中考压轴题(阅读).ppt

中考压轴题（3） 1、如图，已知与x轴交于点A(1,0)和B(5,0)的抛物线l1的顶点为C(3,4),抛物线l2与l1关于x轴对称，顶点为C’. (1)求抛物线l2的函数关系式； (2)已知原点O，定点D(0,4),l2上的点P与l1上的点P’始终关于x轴对称，则当点P运动到何处时，以点D、O、P、P’为顶点的四边形是平行四边形? (3)在l2上是否存在点M，使得△ABM是以AB为斜边且一个角为30°的直角三角形？若存在，求出点M定点坐标；若不存在说明理由. （2007年德阳市中考25题） x y O 12345 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 A B C C’ · · 2、如图1，Rt△ABC中，∠B=90°, ∠CAB=30°.它的顶点A的坐标为(10,0),顶点B的坐标为，AB=10，点P从点A出发，沿A→B → C 的方向匀速运动，同时点Q从点D(0,2)出发，沿y轴正方向以相同速度运动，当点P到达点C时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒.(1)求 ∠BAO的度数；(2)当点P在AB上运动时，△OPQ的面积S（平方单位）与时间t（秒）之间的函数图像为抛物线的一部分（如图2），求点P的运动速度； x y A C B P Q O · D t s 5 30 10 O (3)求(2)中面积s与时间t之间的函数关系式及面积取最大值时点P的坐标； (4)如果点P、Q保持(2)中的速度不变，那么点P沿AB边运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而减小，当点P沿着这两边运动时，使∠OPQ=90°的点P有几个？请说明理由. x y A C B P Q O · D t s 5 30 10 O (2007年泰州市中考第29题) 3、已知抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，且OC=2OA.(1)求这个抛物线的函数解析式； (2)求点A到直线BC的距离； (3)将△ABC沿直线AC翻折，使点B与点B’重合，联结BB’,点Q是BB’的中点，在抛物线上是否存在一点P，使△QCP是以QC为直角边的直角三角形？如果存在，求出P点的坐标；如果不存在，请说明理由. x y O A C B D 4、关于x的二次函数y=－x2＋(k2－4)x＋2k－2以y轴为对称轴，且与y轴的交点在x轴上方. (1)求此抛物线的解析式，并在直角坐标系中画出函数的草图； (2)设A是y轴右侧抛物线上的一个动点，过点A作AB⊥x轴于点B，再过点A作x轴的平行线交抛物线于点C，得到矩形ABDC.设矩形ABDC的周长为l，点A的横坐标为x，试求l关于x的函数解析式； (3)当点A在y轴右侧的抛物线上运动时，矩形ABDC能否成为正方形？若能，请求出此时正方形的周长；若不能，请说明理由. （2007年山西省中考第26题）