中考复习第11课时平面直角坐标系.ppt

* * ·浙教版 第三单元　函数及其图象 第11课时　平面直角坐标系 在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴（如图），这就建立了平面直角坐标系.通常把其中水平的一条数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两数轴的交点O叫做坐标原点． 在平面直角坐标系中，任意一点都可以用一对有序实数来表示．例如，图中的点P，从点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为M和N．这时，点M在x轴上对应的数为3，称为点P的横坐标；点N在y轴上对应的数为2，称为点P的纵坐标．依次写出点P的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数(3,2)，称为点P的坐标．这时点P可记作P(3,2)．　　 在直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成如图所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域，分别称为第一、二、三、四象限．坐标轴上的点不属于任何一个象限． 考点聚焦 考点1　平面直角坐标系 4、坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的. 1、平面直角坐标系： 2、点的坐标： 3、象限： 考点聚焦 1、 各象限内点的坐标特征： 点 P ( x ， y ) 在第一象限 ； 点 P ( x ， y ) 在第二象限 ________________ ； 点 P ( x ， y ) 在第三象限 ________________ ； 点 P ( x ， y ) 在第四象限 ________________. ________________. x0，y0 x0，y0 x0，y0 x0，y0 y＝0，x为任意数 x＝0，y为任意数 考点2　平面直角坐标系内点的坐标特征 2、 坐标轴上点的坐标特征 点 P ( x ， y ) 在 x 轴上 ________________ ； 点 P ( x ， y ) 在 y 轴上 ________________ ； 点 P ( x ， y ) 为原点时 ______________. x=0 y=0 3．平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征 (1)平行于x轴(或垂直于y轴)的直线上点的_____________，横坐标为不相等的实数． (2)平行于y轴(或垂直于x轴)的直线上点的_____________，纵坐标为不相等的实数． 横、纵坐标相等 横、纵坐标互为相反数 纵坐标相同 横坐标相同 4．各象限角平分线上的点的坐标特征 (1)第一、三象限角平分线上的点________________________; (2)第二、四象限角平分线上的点________________________. (x，-y) (－x，y) (－x，－y) 5 ．对称点的坐标的特征 点 P ( x ， y ) 关于 x 轴对称的点 P 1 的坐标为 _____ ___ ___ _ ；关于 y 轴对称的点 P 2 的坐标为 ___ ___ ___ ___ ；关于原点对称的点 P 3 的坐标为 __ ___ ___ ______ ． 以上规律可归纳为: 关于谁对称谁不变，另一个变号； 关于原点对称，横变纵也变． 考点3　点到坐标轴及原点的距离 1．点P(a，b)到x轴的距离等于点P的___________________________________， 2．点P(a，b)到y轴的距离等于点P的___________________________________， 纵坐标的绝对值即|b| 横坐标的绝对值即|a| 3. 点P(a，b)到原点的距离为____________________ 考点4　平面直角坐标系中的平移 1 ．用坐标表示平移点的平移 (2)将点(x,y)向上(或向下)平移b个单位长度，可以得到_____________ （或___________________）； (1)在平面直角坐标系中，将点(x,y)向右(或向左)平移a个单位长 度可以得到对应点________________(或________________)； (x＋a，y) (x－a，y) (x，y＋b) (x，y－b) 豫考探究 ?　类型之一　与平面直角坐标系有关的问题 命题角度： 1 ． 平面直角坐标系的概念 2 ． 求坐标系中点的坐标 坐标平面上 ， 在第二象限内有一点 P ， 且 P 点 到 x 轴的距离是 4 ， 到 y 轴的距离是 5 ， 则 P 点坐标为何 ( ) A ． ( － 5 , 4 )