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函数 第15课时 函数基础 【复习要点】 1、平面直角坐标系： （1）在平面内有公共原点，而且互相垂直的两条 构成平面直角坐标系，两条互相垂直的 分别称为横轴和 ，统称为坐标轴，建立了坐标系的平面叫坐标平面。 （2）对于坐标平面内任意一点M都有一对有序实数（x,y）和它对应；反之，对于任意一对有序实数（x,y），在坐标平面内都有一点M和它对应，因此，坐标平面所有的点与所有有序实数对之间是一一对应的。 2、函数概念： （1）一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 是自变量， 是 的函数。 （2）如果当x=a时，y=b，那么b就叫做和当自变量的值为a时的 。 3、自变量取值范围的确定： （1）整式函数自变量的取值范围是全体实数； （2）分式函数自变量的取值范围是使分母不为0的实数； （3）偶次根次函数的自变量的取值范围是使被开方数为非负的实数； （4）若涉及实际问题的函数，除满足上述要求外还要使实际问题有意义。 4、函数的表示方法有： 列表法、 法、 法。 5、画函数的图像的一般步骤有：列表、 、 。 6、常见函数的解析式及图像： （1）一次函数的一般解析式为：y=kx+b，它的图像是直线。 正比例函数的一般解析式为： ，它的图像是 线。 （2）反比例函数的一般解析式为： ，它的图像是 线。 （3）二次函数的一般解析式为： ，它的图像是 线；。 顶点式为： ；交点式： 。 【实弹射击】 一、选择题。 1、点A（-2，3）在第（ ）象限 A、一 B、二 C、三 D、四 2、图中不是函数图象的是( )。 A. B. C. D. 3、函数中的自变量x的取值范围是（ ） A、x≥-2 B、x≠1 C、x-2且x≠1 D、x≥-2且x≠1 4、下列关系中，y不是x函数的是（ ） A、 B、 C、 D≤ 5、下列各点中，在反比例函数y=图象上的是（ ）． A．（－2，3） B．（2，－3） C．（1，6） D．（－1，6）一列火车从兰州站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达天水车站减速停下，图4中可大致刻画火车在这段时间内速度随时间变化情况的是（ ）．如图，直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=45°，底边AB=5，高AD=3，点E由点B沿折线BCD向点D移动，EM⊥AB于M，EN⊥AD于N，设BM=x，矩形AMEN的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）． 8、如图，水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示，某天0：00到6：00，该水池的蓄水量与时间的关系如图所示． 下面的认断中：①0：00到1：00，打开两个进水口，关闭出水口；②1：00到3：00同时关闭两个进水口和一个出水口；③3：00到4：00，关闭两个进水口，打开出水口；④5：00到6：00，同时打开两个进水口和一个出水口．其中可能正确的是（ ）． A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ ）） 11、李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上学时间，于是就加快了车速，在上页给出的四个函数示意图象中(s为距离，t为时间)，符合以上情况的是（ ） 12、如图是韩老师早晨出门散步时,离家的距离y与时间x的函数图像,若用黑点表示韩老师家的位置,则韩老师散步行走的路线可能是( ) A B C D 13、某市出租车起步价10元,超过5km的部分每千米1.5元,则当x5时,乘车距离xkm与车费y元之间的函数关系式为 。 14、一个等腰三角形的周长为16,设其底边长为y,腰长为x,则y与x之间的函数关系_________，自变量x的取值范围是________. 15、当m_ __时，函数是一次函数．若此函数是正比例函数则m=_ _ _ _。 16、若函数是一次函数