中考数学试题分类全集（04-10）25函数旋转3.doc

4．先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上(如图7)，再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°(如图8)，若AB＝4，BC＝3，则图7和图8中点B点的坐标为 了 点C的坐标 。 26．如图14，在平面直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，点在第二象限内，点，点在轴的负半轴上，． （1）求点的坐标； （2）如图15，将绕点按顺时针方向旋转到的位置，其中交直线于点，分别交直线于点，则除外，还有哪几对全等的三角形，请直接写出答案；（不再另外添加辅助线） （3）在（2）的基础上，将绕点按顺时针方向继续旋转，当的面积为时，求直线的函数表达式． 26．解：（1）在中，， ． 点的坐标为． （2），，． （3）如图5，过点作于点． ， ． 在中，， ，． 点的坐标为． 设直线的函数表达式为，则 解得 ． 同理，如图6所示，点的坐标为． 设直线的函数表达式为，则 解得， ． 16.在平面直角坐标系中，以点、、为顶点的三角形向上平移3个单位，得到△（点分别为点的对应点），然后以点为中心将△顺时针旋转，得到△（点分别是点的对应点），则点的坐标是 . 16．如图，在直角坐标系中，已知点，，对△连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为　　▲　　． 06．如图，把图①中的⊙A经过平移得到⊙O(如图②)，如果图①中⊙A上一点P的坐标为(m，n)，那么平移后在图②中的对应点P’的坐标为（ ）． A、(m＋2，n＋1) B、(m－2，n－1) C、(m－2，n＋1) D、(m＋2，n－1) 16．如图，直线与轴、轴分别交于、两点，把绕点A顺时针旋转90°后得到，则点的坐标是 ． 21．（本小题满分8分）如图，边长为2的等边三角形OAB的顶点A在x轴的正半轴上，B点位于第一象限。将△OAB绕点O顺时针旋转30°后，恰好点A落在双曲线上。（1）求双曲线的解析式；（2）等边三角形OAB继续按顺时针旋转多少度后，A点再次落在双曲线上？ 21、直线分别与轴、轴交于 B、A两点． 7f ⑴求B、A两点的坐标； ⑵把△AOB以直线AB为轴翻折，点O落在平 面上的点C处，以BC为一边作等边△BCD 求D点的坐标． 21、解：如图（1）令x=0，由 得 y=1 令y=0，由 得 ……………………………………1分 ∴B点的坐标为（，0），A点的坐标为（0，1）…………………………2分 （2）由（1）知OB=，OA=1 ∴tan∠OBA== ∴∠OBA=30° ∵△ABC和△ABO关于AB成轴对称 ∴BC=BO=，∠CBA=∠OBA=30° ∴ ∠CBO=60°………………………3分 过点C作CM⊥x轴于M，则在Rt△BCM中 CM=BC×sin∠CBO=×sin60°= BM=BC×cos∠CBO=×cos60°=∴OM=OB－BM=－= ∴C点坐标为（，）……………………………………………………………4分 连结OC ∵OB=CB，∠CBO=60° ∴△BOC为等边三角形 ……………………………………………………………5分 过点C作CE∥x轴，并截取CE=BC则∠BCE=60° 连结BE则△BCE为等边三角形． 作EF⊥x轴于F，则EF= CM=，BF=BM= OF=OB+BF=+= ∴点E坐标为（，） ………………………………………………………6分 ∴D点的坐标为（0，0）或（，）…………………………………………7分 9．如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90o，得到△A1B1O，那么点A1的坐标为 ． 7．如图，平面直角坐标系中，∠ABO＝90o，将△AOB绕点O顺时 针旋转，使点B落在点B1处，点A落在点A1处．若B点的坐标 为(，)，则点A1的坐标为（ ） A．（3，－4） B．（4，－3） C．（5，－3） D．（3，－5） 21．（2010 江苏镇江）动手操作（本小题满分6分） 在如图所示的方格纸中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系. （1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中A，B，C分别和A1，