中考模拟试题(三)65658(阅读).ppt

23．(10分)如图，已知△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，D是AB上一动点，DE∥BC，交AC于E，将四边形BDEC沿DE向上翻折，得四边形B′DEC′，B′C′与AB、AC分别交于点M、N. (1)证明：△ADE∽△ABC； (2)设AD为x，梯形MDEN的面积为y，试求y与x的函数关系式．当x为何值时，y有最大值？ 【答案】(1)证明：∵DE∥BC，所以∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C， ∴△ADE∽△ABC. ∵∠1＝∠2，∠1＝∠B′，∠2＝∠B′MD. ∴∠B′＝∠B′MD.∴B′D＝MD. 又B′D＝BD，∴MD＝BD. ∴AM＝AB－MB＝6－2(6－x)＝2x－6. 整理，得y＝－2(x－4)2＋8 ∴当x＝4时，y有最大值． 24．(10分)为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1 900本科学类书籍和1 620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本． (1)问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来； (2)若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在(1)中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？ 【答案】解：(1)设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为(30－x)个． 解得18≤x≤20. 由于x只能取整数，∴x的取值是18,19,20. 当x＝18时，30－x＝12；当x＝19时，30－x＝11；当x＝20时，30－x＝10. 故有三种组建方案：方案一，组建中型图书角18个，小型图书角12个；方案二，组建中型图书角19个，小型图书角11个；方案三，组建中型图书角20个，小型图书角10个． (2)方法一：由于组建一个中型图书角的费用大于组建一个小型图书角的费用，因此组建中型图书角的数量越少，费用越低，所以方案一费用最低， 最低费用是860×18＋570×12＝22 320(元)． 方法二：①方案一的费用是：860×18＋570×12＝22 320(元)； ②方案二的费用是：860×19＋570×11＝22 610(元)； ③方案三的费用是：860×20＋570×10＝22 900(元)． 故方案一费用最低，最低费用是22 320元． 25．(12分)如图，已知直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA＝AB＝2，OC＝3，过点B作BD⊥BC，交OA于点D.将∠DBC绕点B按顺时针方向旋转，角的两边分别交y轴的正半轴与x轴的正半轴于E、F两点． (1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式； (2)当BE经过(1)中抛物线的顶点时，求CF的长； (3)连接EF，设△BEF与△BFC的面积之差为S，问：当CF为何值时S最小，并求出这个最小值． ∵EA⊥AB，GH⊥AB， ∴EA∥GH. ∴GH是△BEA的中位线， 宇轩图书 上一页 下一页 首 页 宇轩图书 上一页 下一页 目 录 中考模拟试题(三) 训练时间：120分钟 分值：120分 一、选择题(每小题3分，共36分) 1．如果a与1互为相反数，则|a|等于(　　) A．2 B．－2 C．1 D．－1 解析：由题意，得a＋1＝0，∴a＝－1，则|－1|＝1. 【答案】C 2．深圳湾体育中心是2011年第26届世界大学生夏季运动会的主要分会场，占地面积共30.74公顷，总建筑面积达25.6万平方米，将 25.6万平方米用科学记数法(四舍五入保留2个有效数字)表示约为________平方米．(　　) A．26×104 B．2.6×104 C．2.6×105 D．2.6×106 解析：25.6万＝2.56×105≈2.6×105. 【答案】C 【答案】D 4．下列事件是不可能事件的是(　　) A．掷一次质地均匀的正方体骰子，向上的一面是5点 B．在只装有红球和绿球的袋子中摸出一个球，结果是黄球 C．经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到绿灯 D．通常加热到100 ℃时，水沸腾 解析：选项B为不可能事件，A、C为随机事件，D为必然事件． 【答案】B 5．如图是由正方体和圆锥组成的几何体，它的俯视图是(　　) 解析：该几何体的俯视图有两个特点：①是圆锥顶点作为圆心，②是底面圆与正方形相切． 【答案】D 6．10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高(单位：cm)如下表所示： 队员1 队员2 队员3 队员4 队员5 甲队 177 176 175 172 175 乙队 170 175 173 174 183 7．如图①是一张Rt△ABC纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形，如图②