计量经济工具箱分析.doc

计量经济工具箱分析 计量经济工具箱简介 计量经济学工具箱?软件，结合MATLAB优化工具箱?，?，统计工具箱?软件，为分析经济社会系统的建模提供了一个集成的计算环境。它使经济学家，定量分析家和社会科学家进行严格的建模，模拟，校准，识别，并预测与各种标准计量经济学工具。 具体功能包括： 单变量ARMAX/GARCH复合模型，包括几个变体的GARCH（ARCH/GARCH，EGARCH，和GJR） Dickey-Fuller and Phillips-Perron单位根检验 多变量VARX模型估计、模拟和预测 多变量VARMAX模型模拟和预测 许多常见的随机微分方程（SDES）的蒙特卡罗模拟，包括算术和几何布朗运动，不变方差弹性（CEV），考克斯英格索尔罗斯（CIR），Hull-White，Vasicek和Heston随机波动率模型。 线性非线性SDE的Monte Carlo模拟 Hodrick-Prescott滤波器 统计测试，如似然比，恩格尔的ARCH，Ljung-Box Q 诊断工具如Akaike信息准则（AIC），贝叶斯信息准则（BIC），和偏相关/自相关/互相关函数 用于数据过滤和时间序列模型的滞后算子 第1章 时间序列建模概述 时间序列是以时间为指标的过程，通常为离散的。 条件是指依赖于观察的历史值。无条件是指不依赖于历史值，主要用于时间序列的长期性质。 价格、收益和复利。连续复利变换为。 单阶段复利变换为，比例收益APR。 平稳和非平稳：假设收益序列是协方差平稳过程，常数均值和无条件方差，条件方差视为随机变量。 §1.2 时间序列建模 时间序列的特征包括：厚尾，波动聚集，杠杆效应。 厚尾现象称为过量凸度，和正态分布相比表现为窄峰厚尾。 杠杆效应是指收益与波动变化是负相关，收益低时波动变大，收益高时波动变小，反应非对称响应。 预报时间序列。 一般模型：，其中为确定部分，为随机更新扰动，称为更新过程。假设更新过程是独立同分布的，GARCH模型假设更新过程是序列不相关的。 §2.3 条件均值和方差模型 条件均值模型是ARMAX(R,M,N,Nx)模型 （1-3） 特征AR多项式为，特征值为位于单位圆内以保证平稳。MA特征多项式为，特征值为位于单位圆内以可逆。 条件方差模型。更新的条件方差为。 GARCH模型的核心特征就是区分更新过程的条件方差和无条件方差。条件意味着显式依赖于过去的观测，无条件意味着时间序列的长期行为，不依赖于历史观测。 §2.4 GARCH模型 GARCH模型考虑了时间序列的两个特征：胖尾（过量峰度）和波动聚集，通过时变条件方程的建模来提供资产收益的方差和协方差的准确预报。GARCH模型可用于风险管理，投资组合和资产配置，期权定价，汇率确定和利率的期限结构。 应用GARCH模型可以研究长期利率和短期利率之间的关系，根据利率在不同水平上的变化分析时变得风险保证金。对外汇市场建模，反应外汇市场与波动率持续时段的关联和与胖尾特性的关系。 1.GARCH模型的类型 工具箱中缺省模型是常均值模型和GARCH(1,1)模型 （1.7） （1.8) 2.应用缺省模型的例子 估计前处理:载入数据load Data_MarkPound 画数据 plot([0:1974],Data) set(gca,XTick,[1 659 1318 1975]) set(gca,XTickLabel,{Jan 1984 Jan 1986 Jan 1988 ... Jan 1992}) ylabel(Exchange Rate) title(Deutschmark/British Pound Foreign-Exchange Rate) 价格变换为收益 markpound = price2ret(Data); 收益作图 plot(markpound) set(gca,XTick,[1 659 1318 1975]) set(gca,XTickLabel,{Jan 1984 Jan 1986 Jan 1988 ... Jan 1992}) ylabel(Return) title(Deutschmark/British Pound Daily Returns) 自相关作图和偏相关作图 autocorr(markpound) title(ACF with Bounds for Raw Return Series) parcorr(markpound) title(PACF with Bounds for Raw Return Series) 得不到相关结构的信息，转而考虑平方收益的自相关和偏相关（ACF，PACF) autocor