运筹学试卷I试题.doc

中国计量学院200 ~ 200 学年第 一 学期 《 运筹学 》课程考试试卷（ I ） 开课二级学院： 经管学院 ，考试时间：年____月___日 时 考试形式：闭卷√、开卷□，允许带 计算器、钢笔（圆珠笔）、证件 入场 考生姓名：学号：专业：班级：题序 一 二 三 四 五 六 总分 得分评卷人一、选择题（20分，每题2分） 对于如下的线性规划问题min z = -x1 + 2x2 s.t. 2x1 + 3x2 12 (1)3x1 + x2 6 (2)-x1 + 3x2 3 (3)x1 0， x2 0 的图解如右图所示。三个约束对应的松弛变量分别为 x3、x4、x5；三个约束条件对应的对偶变量分别 为y1、y2、y3。请选择一个正确的答案填在相应的括号中。 1、这个问题的可行域为（ ）； A、（IHFE） B、（EGCA） C、（EAD） D、（ICA） 2、该问题的最优解为（）； A、（G）B、（F）x3） B、（x4）C、（x5） D、（x1） 6、C点对应的解中，小于零的变量为（）；A、（x3，x5） B、（x4，x3） C、（x5, x2） D、（x5, x4） 7、E点对应的基变量为（）；A、（x1 x2 x3） B、（x2 x3 x4） C、（x3 x4 x5） D、（x1 x2 x5） 8、从I到E的单纯形叠代，进基变量为（ ），离基变量为（ ）；A、（x1、x2） B、（x2、x3） C、（x3、x5） D、（x2、x5） 9、F点对应的对偶变量，等于零的是（）; A、（y1、y2） B、（y4、y3） C、（y3、y5） D、（y1 y5） 10、F点对应的对偶变量，大于零的是（），小于零的是（）。 A、（y3、y2） B、（y1、y2） C、（y4、y5） D、（y2、y5） 单项选择题答题表 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、判断及改错题，正确打√，错误打×，并将修改建议简写在对应题号下的改错栏。 （共20分，每题2分） 任何线形规划总可用两阶段单纯形法求解。（） 若原问题为极小化，当第i个约束是约束,则对偶变量yi0。（） 整数规划的最优解是先求相应的线形规划的最优解然后取整得到。() 系统约束中最多含有一个正或负的偏差变量。（） 产地数为3，销地数为4的平衡运输中，变量组｛X11，X13，X22，X33，X34｝可作 为一组基变量。（） 割集中弧的容量之和称为割量。（） 网络计划中的总工期等于各工序时间之和。（） 动态规划中，定义状态时应保证各个阶段中所作的决策相互独立。（） 在折衷主义原则中，乐观系数α的确定与决策者对风险的偏好有关。（） 在指派问题的效率表的某行乘以一个大于零的数最优解不变。（） 判断及改错题答题表 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案改错三、简答题（共12分，每题3分） 1. 为什么在线性规划问题标准型中通常记约束方程组AM*N（m≤n）的秩为r(Ａ)＝m？（3分）2. 在普同单纯形法中使用最小比值定理的作用是什么？（3分）3.什么是影子价格？可以用于哪些经济活动的分析？（3分）4.如何理解动态规划问题中的“阶段”的概念？（3分）四、解下表所示的供需平衡的运输问题（20分） 运价（元/吨） B1 B2 B3 B4 供应量（吨） A1 9 12 10 8 240 A2 14 7 6 11 80 A3 5 13 15 20 180 需求量（吨） 90 120 130 160 1、（15分）求出使总的运费最小的最优运输方案以及最小运输费用；2、（5分）从A1到B1的运价C11=9 在什么范围内变化，以上最优解保持不变？五.（18分）某项目网络图如下，英文字母表示工序，数字表示该工序需要的时间。 （1）找出所有关键路线及对应的关键工序；（13分） （2）求项目的完工期。（5分）六、（10分）以下题目任选一道，多做只给一道题目的分。 1、（10分）求以下网络从节点1到节点12的最短路径。347①②③④6251198⑤⑥⑦⑧4863⑨⑩⑾⑿724 2、（10分）求以下网络的最大流的流量。6②③⑥⑧31485④⑦中国计量学院200 ~~~200 学年第 学期 《 运筹学 》课程试卷（I） 第 6 页 共 6页装订线 6 5 4 3 2 1 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6A B D C G E H I J X1 X2 F x1装订线装订线