铁中倪小云 人教版九年级数学上册__23.1图形的旋转 - 定稿.ppt

铁佛中学 倪小云 欣赏 世界如此美丽请你留心观察 通过观察上面这些现象，思考它们有什么共同的特点？ 什么是图形的旋转？ 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。 旋转角 旋转中心 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为图形的旋转。 A o B 转动的方向分为顺时针与逆时针 旋转的三要素： 旋转中心 旋转角 旋转方向 1.下列现象中属于旋转的有( )个. ①地下水位逐年下降； ②方向盘的转动； ③传送带上物体的移动；④ 钟摆的运动； ⑤水龙头的转动； ⑥荡秋千. A.2 B.3 C.4 D.5 试一试 C 你还能举一些例子吗？ 2、如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？ 我最棒： 3、钟表的指针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？ 线段AB的对应线段是线段______ 线段OB的对应线段是线段______ ∠A的对应角是______ ∠B的对应角是______ 旋转中心是点______ 旋转的角度是 ______ 点B的对应点是点_____ 4.如图， △ A’OB ’ 是△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°所得到的。 B’ 0B’ A’B’ ∠A’ ∠B’ O 450 D D A A B O B OA 的中点D的对应点在_____________ OA’ 的中点上D’ 旋转有什么特点？ O A’ B’ A A B A 观察讨论，自主归纳 观察图形的旋转过程 1、△OAB与△O’A’B’之间的变化？ 2、 观察对应点A、A’到旋转中心O的距离有什么关系？ 3、观察∠AOA’与∠BOB’的大小，它们之间有什么关系？ 4、观察对应线段AB与A’B’，对应角 ∠A、 ∠A’之间的大小关系？ A’ B’ A’ B’ A’ B’ A’ A’ A’ B’ A’ B’ A’ B’ A’ 对应点到旋转中心的距离相等。 每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 对应线段的长度相等；对应角的大小相等 位置改变，形状和大小不变 即旋转前、后的图形全等 小组讨论：从数学的角度来思考 旋转的性质： 2、对应点到旋转中心的距离相等。 3、每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角 等于旋转角。 4、对应线段的长度相等；对应角的大小相等 1、旋转前、后的图形全等。 1.如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？ 旋转中心是点O 点D和点E的位置 AO=DO，BO=EO ∠AOD=∠BOE ∠AOD和∠BOE都是旋转角 随堂练习 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的图形。 想一想:有几种做法? 直击中考 这节课中， 你有什么收获 ？ 还有什么疑惑呢？ 板书设计 图形的旋转 一个概念 两类思想 三个要素 四大 性质 图形的旋转，是一种位置的变换 动静结合，转化思想 旋转中心、旋转方向、旋转角 * 旋转前、后的图形全等 * 对应点到旋转中心的距离相等 * 每一对对应点与旋转中心所连线段 的夹角等于旋转角 * 对应线段的长度相等，对应角的 大小相等 1、思考：平移、轴对称、旋转的三者异同？ 2、自学课本61页，试运用平移、旋转和轴对称的知识 设计一个图案。 祝同学们：学习进步，天天快乐！ 踢踢你的腿 转转你的脖子 扭扭你的腰 绕绕你的胳膊 期待你的佳作……