陕西省西安工业大学附属中学2016届高三第四次适应性训练数学(理)试题.doc

2016年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第四次适应性训练 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．复数，为的共轭复数，则（ ） A． B． C． D． 2．设，则的大小关系是（ ） A． B． ． D． 3．已知几何体的三视图如图所示，可得这个几何体的体积是（ ） A． B． C．4 D．6 4．已知等差数列的前项和为，若，且三点共线（为该直线外一点），则等于（ ） A．2016 B．1008 C． D． 5．为调查高中三年级男生的身高情况，选取了5000人作为样本，右图是此次调查中的某一项流程图，若输出的结果是3800，则身高在170cm以下的频率为（ ） A．0.24 B．0.38 C．0.62 D．0.76 6．要得到函数的图像，只需将函数的图像沿x轴（ ） A．向左平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向右平移个单位 7．若命题p：所有对数函数都是单调函数，则P为（ ） A．所有对数函数都不是单调函数 B．所有单调函数都不是对数函数 C．存在一个对数函数不是单调函数 D．存在一个单调函数不是对数函数 8．已知为椭圆的左、右焦点，若为椭圆上一点，且的内切圆的周长等于，则满足条件的点有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．4个 9．的展开式中，的系数为（ ） A．0 B．0 C．0 D．0 10．若函数没有零点，则的取值范围为（ ） A． B C． D 11．已知实数满足，则函数有极值的概率（ ） A． B． C． D． 12．已知函数，若不等式恰好存在两个正整数解，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答. 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填写在答题卡相应的位置） 13．若，则 ； 14．已知函数（其中）的图像如图所示，则函数的解析式为 ；15．已知抛物线C：与点，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A，B两点，若，则 ； 16．已知是奇函数，且当时，（），当时，的最小值是1，则 ； 三解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17． 已知函数，． （I）求函数图像的对称轴方程； （II）求函数的最小正周期和值域．在平面直角坐标系中，已知四点，，，，把坐标系平面沿y轴折为直二面角(Ⅰ)求证：BC⊥AD； ()求的； ()求三棱锥C—AOD的体积 19．有一个小型慰问演出队，其中有2人会唱歌，有5人会跳舞，现从中选2人．设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且． (Ⅰ)求该演出队的总人数； (Ⅱ)求的分布列并计算． 20． 已知、分别是椭圆的左、右焦点． （I）若是第一象限内该椭圆上的一点，，求点P的坐标； （II）设过定点M（0，2）的直线与椭圆交于不同的两点A、B，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围．和直线． （Ⅰ）当曲线在点处的切线与直线垂直时，求原点到直线的距离； （Ⅱ）若对于任意的恒成立，求的取值范围； （Ⅲ）求证：． 请考生在第2223，24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号．22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 若D为AC的中点，证明：DE是O的切线； 若OA＝CE，求∠ACB的大小. 23．本小题满分10分)选修4—4；坐标系与参数方程 ：上的任意一点，点Q在射线OP上，且满足，记Q点的轨迹为． （Ⅰ）求曲线的直角坐标方程； （Ⅱ）：分别交与交于A、B两点，求． 24．（本小题满分10分）选修：不等式选讲，关于的不等式:的解集为R.的取值范围； （Ⅱ）若，又是正实数，且满足p＋q＋r＝，求证：p＋q＋r一．选择题： CADBA ACCBD BA 二．填空题： 13. 14. 15. 2 16. 1 三．解答题： 17． [解析]（I）由题设知．令， 所以函数图像对称轴的方程为（）