随机信号平稳特性分析.docx

实验一：随机信号平稳特性分析随机信号平稳特性分析实验目的了解随机噪声的均值、均方值、方差、相关函数、概率密度、频谱及功率谱的特性。掌握随机信号的分析方法。熟悉常用的信号处理仿真软件平台：MATLAB、C/C++。实验仪器与软件平台微计算机MATLAB或C/C++仿真软件平台实验原理平稳随机过程是在时间平移下概率性质不变的随机过程。其统计特性是，任意有限维分布函数不随时间的推移而改变；当随机过程随时间的变化而产生随机波动时，其前后状态相互联系，即不但它的当时情况，而且它的过去情况对未来都有不可忽视的影响。按照描述平稳随机过程的统计特性的不同，平稳随机过程分为严平稳随机过程和宽平稳随机过程。实验内容生成满足几种分布概率的随机信号，具体要求：产生λ=1.0的10000个泊松分布随机数，计算它们的均值、均方根、方差、概率密度、频谱及功率谱密度、自相关函数，并用波形图来表示。均值：1.0084均方根：1.0084方差1.0166时域图、概率密度、频谱：功率谱密度、自相关函数：代码：clc,clear,close allrandnum=poissrnd(1,1,10000);N=10000;n=0:N-1;mean(randnum)%JunZhistd(randnum)%JunFangzhivar(randnum)%FangChax=1*randnum();y=ksdensity(randnum);%GaiLvMiduw=n*2*pi/N; X=x*exp(-j*(n*w)); %subplot(3,1,1)%plot(x)%xlabel(n)%ylabel(幅度/时域)%subplot(3,1,2)%plot(y)%xlabel(n)%ylabel(概率密度)%subplot(3,1,3)%plot(X)%xlabel(n)%ylabel(幅度/频域)subplot(2,1,1)periodogram(x)%GongLvPuMiduZ=xcorr(x,unbiased)subplot(2,1,2)plot(Z)xlabel(m)ylabel(自相关函数)2. 产生高斯分布随机数N(0,3)与N(2,3)，测试这两种噪声的均值、均方值、方差、自相关函数、概率密度、频谱及功率谱密度，用波形图来表示。分析实验结果，掌握均值、均方值、方差、自相关函数、概率密度、频谱及功率谱密度的物理意义。N(0,3)均值：0.0119均方根：2.9445方差8.6702时域图、概率密度、频谱：功率谱密度、自相关函数：N(2,3)均值：1.9509均方根：2.9494方差8.6989时域图、概率密度、频谱：功率谱密度、自相关函数：代码略。3. 统计分布：二维正态分布（X,Y），N（0,1；0,4；0.5）的联合概率密度为，求二维正态分布，并用波形图来表示。fx =0.0919*6^(1/2)*pi^(1/2)*exp(-x^2/2)fy =0.0459*6^(1/2)*pi^(1/2)*exp(-y^2/8) 代码：clc,clear,close allx=-5.0:0.1:5;y=-5.0:0.5:5;%[x y]=meshgrid(-5:0.1:5);%syms y x z%z = 1/(2*pi*sqrt(3)).*exp(-2*(x.^2-0.5*x*y+0.25*y.^2)/3);fy=(6621238954613787*6^(1/2)*pi^(1/2)*exp(-y.^2/8))/144115188075855872;fx=(6621238954613787*6^(1/2)*pi^(1/2)*exp(-x.^2/2))/72057594037927936;plot(fy)xlabel(y)ylabel(fy)%fx=int(z,y,-Inf,Inf)%h= mesh(x,y,z);%xlabel(x)%ylabel(y)%zlabel(f(x,y))%set(h,edgecolor,none,facecolor,interp); 4. 对N（0,1）正态分布随机数取几个不同的样本值，计算它们的数字特征，分析是否满足平稳性和遍历性。选取了四个不同的样本值X1、X2、X3、X4，每一个样本的长度为1000，均值分别为0.0385、-0.0144、-0.0249、0.0314，都约为0，所以X(n)均值可近似看作常数0。自相关函数R仅跟m有关且Rx(0)∞。所以满足宽平稳性。求得四个样本的时间均值AX(n)分别为0.0203、-0.0179、0.0265、0.0140，约为0，等于均值。求四个样本的时间自相关函数，因为没有办法取到N趋于∞，所以无法比较时间平均自相关函数和自相关函数是否为一致，且但从肉眼识别俩说两图像还是存在一定的差异。而说明一个随机过程