高一数学人教A版必修一《1.1.1--集合的含义与表示》课件.ppt

* 湖南省长沙市一中卫星远程学校 * 湖南省长沙市一中卫星远程学校 1. 正整数1, 2, 3, ?? ; 2. 中国古典四大名著; 3. 高10班的全体学生; 4. 我校篮球队的全体队员; 5. 到线段两端距离相等的点. 知识点 集 合一般地，指定的某些对象的全体 称为集合，简称“集”. 1.集合的概念:集合中每个对象叫做这个集合的 元素. 练习1.下列指定的对象，能构成一个集合 的是①很小的数②不超过 30的非负实数 ③直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点 ④?的近似值⑤高一年级优秀的学生 ⑥所有无理数⑦大于2的整数 ⑧正三角形全体 ( B ) A. ②③④⑥⑦⑧B. ②③⑥⑦⑧C. ②③⑥⑦D. ②③⑤⑥⑦⑧集合常用大写字母表示，元素常用小 写字母表示. 2.集合的表示:如果a是集合A的元素，就说a属于集 合A，记作a∈A.如果a不是集合A的元素，就说a不属 于集合A，记作a?A. 3.集合与元素的关系: ⑴确定性: 集合中的元素必须是确定的.如: x∈A与x?A必居其一. ⑵互异性: 集合的元素必须是互异不相同的. 如:方程 x2－?x＋?＝0的解集为{1}而非{1，1}. ⑶无序性: 集合中的元素是无先后顺序的.如:{1，2}，{2，1}为同一集合. 那么{(1，2)}，{(2，1)}是否为同一集合? 4.集合元素的性质: 5.集合的表示方法: 问题1：用集合表示①x2－3＝0的解集;②所有大于0小于10的奇数;③不等式2x－1＞3的解. 描述法、列举法、图表法 显然这个集合没有元素.我们把这样的 集合叫做空集，记作?. 6.集合的分类: 有限集、无限集 问题2：我们看这样一个集合：{ x |x2＋x＋1＝0}，它有什么特征？ 练习2：⑴ 0(填∈或?)⑵ { 0 }(填＝或≠) ? ≠ 7.重要的数集: N：自然数集(含0) N+：正整数集(不含0) Z：整数集 Q：有理数集 R：实数集 例1若x∈R，则数集{1，x，x2}中元素x 应满足什么条件. 解： ∵x≠1且x2≠1且x2≠x， ∴ x≠1且x≠－1且x≠0. 例题 例2设x∈R，y∈R，观察下面四个集合A＝{ y＝x2－1 }B＝{ x | y＝x2－1 }C＝{ y | y＝x2－1 }D＝{ (x, y) | y＝x2－1 }它们表示含义相同吗?