高一数学必修三1.1.1算法的概念.ppt

m,,, 1.1算法的概念 算法是计算机工作的基础，算法的发展推动了计算机的发展 【学习目标】1.了解算法的含义，体会算法的思想；2.能够用自然语言叙述算法；3.掌握正确的算法应满足的特征。 【学习重点】算法的含义、解二元一次方程组和判断一 个数为质数的算法设计 【学习难点】把自然语言转化为算法语言。 算法自古就有，中国古 代数学在世界数学史上一度 占居领先地位．她注重实际 问题的解决，以算法为中心， 寓理于算，其中蕴涵了丰富 的算法思想。算筹是中国古代的计算工具，在 春秋时期已经很普遍，算盘在明代开始盛行。 算法的数学史 　　中国古代涌现了许多著名的数学家，如三国、两晋的赵爽、刘徽，南北朝的祖冲之、祖暅父子，宋、元的秦九韶、杨辉、朱世杰等。　　著名的数学专著有《九章算术》、《周髀算经》、《黄帝九章算法细草》、和《杨辉算法》等． 　　随着计算科学和信息技术的飞速发展，算 法思想已经渗透到社会的方方面．在以前的学 习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上 在数学学习中已经渗透了大量的算法思想，如 四则运算的过程、求解方程的步骤等等．完成 这些工作都需要一系列程序化 的步骤，这就是算法的思想． 2000年春晚小品《钟点工》 第一步、把冰箱门打开 第二步、把大象装进去 第三步、把冰箱门关上 下述步骤构成了把大象放进冰箱的算法 问题：有一个农夫带一条狼、一只羊和一筐白菜过河。如果没有农夫看管，则狼要吃羊，羊要吃白菜。但是船很小，只够农夫带一样东西过河。问农夫该如何解此难题？ 解决步骤： 1、带羊到对岸，返回； 2、带菜到对岸，并把羊带回； 3、带狼到对岸，返回； 4、带羊到对岸。 数学中的算法： 按照一定规则解决某一类问题的和的步骤。 明确 有限 写出解二元一次方程组的求解过程， 并从中理解算法的含义： 3、写出解二元一次方程组的求解过程， 并从中理解算法的含义： 探究：写出求解下列方程组的步骤。第一步,第二步,解（3）得第四步,解（4）得 第三步,第五步,得到方程组的解为 算法的含义 （广义）完成某项工作的方法和步骤 （现代）可以用计算机来解决的一类问题的程序和步骤.（数学中）算法通常是指按照一定规则解决 某一类问题的明确和有限的步骤. 菜谱是做菜的算法； 歌谱是一首歌曲的算法； 空调说明书是空调使用的算法等 例题讲解 例1：设计一个算法,判断7是否为质数. 第一步，用2除7，得到余数1,所以2不能整除7. 第四步，用5除7，得到余数2,所以5不能整除7. 第五步，用6除7，得到余数1,所以6不能整除7.第二步，用3除7，得到余数1,所以3不能整除7. 第三步，用4除7，得到余数3,所以4不能整除7. 因此，7是质数. 因此，7是质数. 第五步，用6除7，得到余数1,所以6不能整除7.算法结束 例题讲解 例2：设计一个算法,判断35是否为质数. 第一步，用2除7 ，得到余数1,所以2不能整除7. 第四步，用5除7，得到余数2,所以5不能整除7. 第二步，用3除7，得到余数1,所以3不能整除7. 第三步，用4除7，得到余数3,所以4不能整除7. 35 35 35 2 35 35 3 35 35 0 因为余数为0,所以35不是质数 因此，7是质数. 第五步，用6除7，得到余数1,所以6不能整除7.第1995步，用1996除1997，得到余数1,所以1996不能整除1997.所以1997是质数 例题讲解 例2：设计一个算法,判断1997是否为质数. 第一步，用2除7 ，得到余数1,所以2不能整除7. 第四步，用5除7，得到余数2,所以5不能整除7. 第二步，用3除7，得到余数1,所以3不能整除7. 第三步，用4除7，得到余数3,所以4不能整除7. 1997 1997 1997 2 1997 1997 1 1997 ……. ……. 因此，7是质数. 第五步，用6除7，得到余数1,所以6不能整除7.第1995步，用1996除1997，得到余数1,所以1996不能整除1997.所以1997是质数 例题讲解 例2：设计一个算法,判断1997是否为质数. 第一步，用2除7 ，得到余数1,所以2不能整除7. 第二步，用3除7，得到余数1,所以3不能整除7. 第三步，用4除7，得到余数3,所以4不能整除7. 1997 1997 1997 2 1997 1997 1 1997 令i=2 用i除1997得到余数r； 若r=0，则1997不是质数，算法结束； 否则，给i增加1仍用i来表示； 第四步， 判断i1996,则1997是质数，否则 返回 第二步. ……. 因此，7是质数. 第五步，用6除7，得到余数1,所以6不能整除7.第1995步，用1996除1997，得到