高一数学必修三3.2.1 古典概型.ppt

第三章 概率 3.2.1 古典概型 课堂训练 课堂小结 典型例题 方法探究 基本概念 试验2：掷一颗均匀的骰子一次，观察出现的点数有哪几种结果？ 试验1：掷一枚质地均匀的硬币一次，观察出现哪几种结果？ 2 种 正面朝上 反面朝上 6 种 4点 1点 2点 3点 5点 6点 一次试验可能出现的每一个结果 称为一个 基本事件 课堂训练 课堂小结 典型例题 方法探究 基本概念 1 2 3 4 5 6 点 点 点 点 点 点 问题1： （1） （2） 在一次试验中，会同时出现与这两个基本事件吗？ “1点” “2点” 事件“出现偶数点”包含哪几个基本事件？ “2点” “4点” “6点” 不会 任何两个基本事件是互斥的 任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和 事件“出现的点数不大于4”包含哪几个基本事件？ “1点” “2点” “3点” “4点” 一次试验可能出现的每一个结果 称为一个 基本事件 课堂训练 课堂小结 典型例题 方法探究 基本概念 例1 从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？ 解：所求的基本事件共有6个： a b c d b c d c d 树状图基本事件 (1)定义：在一次试验中，所有可能发生的基本结果中不能再分的最简单的随机事件称为该次试验中的基本事件，试验中其他的事件都可以用_____事件来描绘． (2)基本事件的特点： 一是任何两个基本事件是_____的； 二是任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的____； 三是所有基本事件的和事件是必然事件． 1． 基本 互斥 和 1 2 3 4 5 6 点 点 点 点 点 点 课堂训练 课堂小结 典型例题 方法探究 基本概念 （“1点”） P （“2点”） P （“3点”） P （“4点”） P （“5点”） P （“6点”） P 　反面向上 正面向上　 （“正面向上”） P （“反面向上”） P 问题2： 以下每个基本事件出现的概率是多少？ 试验 1 试验 2 课堂训练 课堂小结 典型例题 方法探究 基本概念 六个基本事件 的概率都是 “1点”、“2点” “3点”、“4点” “5点”、“6点” “正面朝上” “反面朝上” 基本事件 试验2 试验1 基本事件出现的可能性 两个基本事件 的概率都是 问题3：观察对比，找出试验1和试验2的共同特点： （1） 试验中所有可能出现的基本事件的个数 只有有限个 相等 （2） 每个基本事件出现的可能性 有限性 等可能性 （1） 试验中所有可能出现的基本事件的个数 （2） 每个基本事件出现的可能性 相等 只有有限个 我们将具有这两个特点的概率模型称为 古典概率模型 古典概型 简称： 课堂训练 课堂小结 典型例题 方法探究 基本概念 有限性 等可能性 问题4：向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？ 有限性 等可能性 课堂训练 课堂小结 典型例题 方法探究 基本概念 问题5：某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果有：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。 你认为这是古典概型吗？ 为什么？ 有限性 等可能性 10 9 9 9 9 8 8 8 8 7 7 7 7 6 6 6 6 5 5 5 5 课堂训练 课堂小结 典型例题 方法探究 基本概念 问题6：你能举出几个生活中的古典概型的例子吗？ 课堂训练 课堂小结 典型例题 方法探究 基本概念 掷一颗均匀的骰子, 试验2: 问题7： 在古典概率模型中，如何求随机事件出现的概率？ 为“出现偶数点”， 事件A 请问事件 A的概率是多少？ 探讨： 事件A 包含个基本事件： 2 4 6 点 点 点 3 （A） P （“4点”） P （“2点”） P （“6点”） P （A） P 6 3 方法探究 课堂训练 课堂小结 典型例题 基本概念 基本事件总数为： ６ 6 1 6 1 6 1 6 3 2 1 1点，2点，3点，4点，5点，6点 （A） P A包含的基本事件的个数 基本事件的总数 方法探究 课堂训练 课堂小结 典型例题 基本概念 古典概型的概率计算公式： 要判断所用概率模型是不是古典概型（前提） 在使用古典概型的概率公式时，应该注意： 同时抛掷两枚均匀的硬币，会出现几种结果？列举出来. 出现 的概率是多少？ “一枚正面向上，一枚反面向上” 例2． 解： 基本事件有： （， ） 正 正 （， ） 正 反 （， ） 反 正 （， ） 反 反 Ｐ（“一正一反”）＝ 正 正 反 正 反 反 在遇到“抛硬币”的问题时,要对硬币进行编号用于区分 典型例题 课堂训练 课堂小结 方法探究 基本概念 例3 同时掷两