高一数学必修四1.5y=Asin(ωx+φ)的图象一.ppt

函数y=Asin(ωx+φ)的图象 在物理学中，简谐振动的图象与我们学过的正弦函数的图象很相似，这里存在一个位移与时间的函数关系，这里函数就是形如函数。 y=Asin(ωx+φ)的图象与y=sinx的图象的关系如何呢？ 一.创设情境 引入课题 正弦型函数1、探索 对图象的影响 探讨与图象的关系。 分析：令f(x)=sinx, 二、群策群力 探知新规y=f(x)的图象 y=f(x+ )的图象 函数与图象的关系呢？二、群策群力 探知新规“平移变换” 二、群策群力 探知新规结论: 函数的图象可以看作是把函数的图象上所有的点向 (当 0时)或向 (当 0时)平移 个单位而得到的。 左 右2、探索 ()对图象的影响 探讨与的图象关系？0 1 0 0 -1 0 1 0 0 -1 0 把图象上所有点的横坐标缩短为原来的 倍，纵坐标不变，便得到的图象。 0 二、群策群力 探知新规归纳：2、探索 ()对图象的影响 探讨与的图象关系？0 1 0 0 -1 0 1 0 0 -1 0 把的图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，便得到的图象。 0 二、群策群力 探知新规归纳：函数y=sin(ωx+φ)(其中ω0)的图象,可看作把y=sin（x+φ）图象上所有点的横坐标伸长(当 0ω1)或缩短(当ω1)到原来 的倍(纵坐标不变)而得到. “伸缩变换” 沿x轴方向的 二、群策群力 探知新规2、探索 ()对图象的影响 1/ω 结论:二、群策群力 探知新规2、探索 ()对图象的影响3、探索A（A0）对的图象的影响 探讨与的图象之间的关系？ 二、群策群力 探知新规x x0 1 0 0 -1 0 2 0 0 -2 0 0 把的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）,得到的图象。 归纳：3、探索A（A0）对的图象的影响 探讨与的图象之间的关系？ 二、群策群力 探知新规x x0 1 0 0 -1 0 0 把的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的1/2倍（横坐标不变）,而得到的图象。 归纳： 函数y=Asin(ωx+φ)(A0)的图象可以看作是把y=sin(ωx+φ）的图象上所有的点的纵坐标变为原来的A倍(横坐标不变)而得到的. 3、探索A（A0）对的图像的影响 “伸缩变换” 沿y轴方向的 二、群策群力 探知新规结论： 3、探索A（A0）对的图像的影响 二、群策群力 探知新规①把y=sinx的图象向 (φ0时)或向 (φ0时)平移 个单位长度得到y=sin(x+ φ)的图象. 总结：变换法作 y=Asin(ωx+φ) (A0,ω0)的图象的步骤: ③再把所得图象各点的纵坐标(A1时)或(0A1时) 到原来的倍(横坐标不变),而得的y=Asin(ωx+φ) 的图象. ②把所得图象各点的横坐标(ω1时)或(0ω1时) 到原来的倍(纵坐标不变),得到y=sin(ωx+φ)的图象. 左 右 缩短 伸长 1/ω 伸长 缩短 A 注：上述方法称为先平移、后伸缩法。（先φ再ω） |φ| 二、群策群力 探知新规例:如何由的图象变换得到的图象？ 三、知识迁移 深化认知 横坐标变为原来的 倍 纵坐标不变 向右平移个单位 纵坐标变为原来的2倍 横坐标不变 （一）例题剖析 初步应用 C (二)自我反馈 评价提高 三、知识迁移 深化认知