高三数学专题复习 (幂函数)经典.doc

高三数学专题复习 （幂函数）经典 1．设，则使幂函数为奇函数且在上单调递增的a值的个数为( ) A．0 B．1 C．2 D．3 2．设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．对于幂函数f(x)=，若0＜x1＜x2，则，的大小关系是( ) A. ＞ B. ＜ C. = D. 无法确定 4．设函数y＝x3与的图像的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是(　　) A．(0，1) B．(1，2) C．(2，3) D．(3，4) 5．下列说法正确的是( ) A．幂函数的图像恒过点 B．指数函数的图像恒过点 C．对数函数的图像恒在轴右侧 D．幂函数的图像恒在轴上方 6．若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7．若函数是幂函数，则的值为（ 　 ） A． B．　　　 　　C．　　　　 　D． 8．幂函数的图象经过点，则（ ） A. B. C. D. 9．幂函数，其中，且在上是减函数，又，则=（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 10．已知幂函数的图象经过点（4，2），则（ ） A. B.4 C. D.8 11．已知命题p：函数在（0，1）内恰有一个零点；命题q：函数在上是减函数，若p且为真命题，则实数a的取值范围是（ ） A． B．a≤2 C． 1a≤2 D．a≤l或a2 12．[2014·北京西城模拟]已知函数f(x)＝，其中c＞0.那么f(x)的零点是________；若f(x)的值域是，则c的取值范围是________． 13．幂函数经过点P(2,4),则 . 14．设f (x)＝，则f [ f ()]＝ 15．幂函数 f（x）=xα（α∈R）过点，则f（4）= ． 16．幂函数 f（x）=xα（α∈R） 过点，则 f（4）= ． 17．若幂函数y＝f(x)的图象经过点，则f(25)＝________． 18．若a＋a－1＝3，则－a－＝______． 19．若,则a的取值范围是　　　　.? 20．设函数f(x)＝则f(f(－4))＝________. 21．已知幂函数的图像经过点（2，32）则它的解析式是 . 22．已知幂函数在上的最大值与最小值的和为，则 ． 23．已知幂函数在上单调递减，则实数 . 24．已知幂函数存在反函数，且反函数过点（2，4），则的解析式是 . 25．知幂函数 的定义域为 ，且单调递减，则__________. 26．若函数f(x)是幂函数，且满足，则的值为 . 27．已知幂函数为偶函数． （1）求的解析式； （2）若函数在区间（2，3）上为单调函数，求实数的取值范围． 28．已知幂函数y＝f(x)经过点. (1)试求函数解析式； (2)判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间． 29．已知幂函数y＝x3m－9(m∈N*)的图象关于y轴对称，且在(0，＋∞)上是减函数． (1)求m的值； (2)求满足不等式(a＋1)－(3－2a)－的实数a的取值范围． 30．已知二次函数f(x)满足f(2)＝－1,f(－1)＝－1，且f(x)的最大值为8，求二次函数f(x)的解析式． 参考答案 1．C 【来源】2013-2014学年福建省三明一中高二下学期期中考试文科数学试卷（带解析） 【解析】 试题分析：因为是奇函数，所以应该为奇数，又在是单调递增的，所以则只能1,3． 考点：幂函数的性质. 2．B 【来源】2014届陕西西工大附中高三上学期第四次适应性训练理数学卷（带解析） 【解析】 试题分析：由幂函数的基本性质可知，定义域为的的值为：，函数为奇函数的的值为，故满足条件的所有的值为两个. 考点：幂函数的定义域、奇偶性. 3．A 【来源】2013-2014学年江西鹰潭市高一上学期期末考试理科数学试卷（带解析） 【解析】 试题分析：可以根据幂函数f(x)＝在（0，+∞）上是增函数，函数的图象是上凸的，则当0＜x1＜x2时，应有＞，由此可得结论． 考点：函数的性质的应用. 4．B 【来源】2013-2014学年江西省赣州市六校高一上学期期末联考数学试卷（带解析）