高三理科复习备考题.docx

2016-2017学年高三11月测试卷数学（理科） 2016.11全卷满分150分 考试时间120分钟第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合，，则（　　）A． B． C． D． 2．若复数（为虚数单位）是纯虚数,则实数（ ）A． B． C． D．3．点是不等式组表示的平面区域内的一动点，且不等式总成立，则的取值范围是（ ）A． B． C． D．4．某几何体的正（主）视图和侧（左）视图如图所示，则该几何体的体积不可能是（　　）A．　B．　C．　D．15． 将函数的图象上各点的横坐标压缩为原来的倍（纵坐标不变），所得函数在下面哪个区间单调递增（ ）A． B． C． D．6．根据如图所示程序框图，若输入，，则输出的值为（ ）A．B． C．D．7．如图，在中， ，的平分线交于，若，且，则的长为(　) A． B． C． D． 8．球半径为，球面上有三点、、，，，则四面体的体积是（ ）A． B． C． D．9．若,且,则的值为（ ）A． B． C． D．10．如果对于任意实数，表示不超过的最大整数. 例如，；那么“”是“”的( )A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件? D．既不充分也不必要条件11．已知F2 、F1是双曲线 的上、下两个焦点，点F2关于渐近线的对称点恰好落在以F1为圆心，|OF1|为半径的圆上，则双曲线的离心率为（ ）A．2B．C．3D．12．定义在R上的奇函数满足，且当时，不等式恒成立，则函数的零点的个数为（　　）A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．二项式的展开式中的常数项是___________．14．已知实数，函数，若，则的值为________．15．过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则的值为____________．16．已知分别为三个内角的对边，，，若的面积为，则____________．三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分12分）已知等差数列的首项，且公差，其前项和为，且分别是等比数列的项．（1）求数列与的通项公式；（2）证明：≤．18．（本小题满分12分）高考数学试题中共有10道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且仅有一个是正确的．评分标准规定：“每题只选1项，答对得5分，不答或答错得0分.” 某考生每道题都给出了一个答案，已确定有6道题的答案是正确的，而其余题中，有两道题都可判断出两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜，试求出该考生：（Ⅰ）得50分的概率；（Ⅱ）得多少分的可能性最大；（Ⅲ）所得分数的数学期望．PABDCO19．（本小题满分12分）如图所示，已知为圆的直径，点为线段上一点，且，点为圆上一点，且．点在圆所在平面上的正投影为点，．（1）求证：；（2）求二面角的余弦值．20．（本小题满分12分）已知椭圆：的一个焦点为，左右顶点分别为，经过点的直线与椭圆交于两点．（1）求椭圆方程，并求当直线的倾斜角为时，求线段的长；（2）记与的面积分别为和，求的最大值．21．（本小题满分12分）设函数（1）若当时，取得极值，求的值，并讨论的单调性；（2）若存在极值，求的取值范围，并证明所有极值之和大于．(，e为无理数）请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，圆的方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，直线的极坐标方程.（Ⅰ）当时，判断直线与的关系；（Ⅱ）当上有且只有一点到直线的距离等于时，求上到直线距离为的点的坐标.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知，.（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）若对任意实数，成立，求实数的值.高三数学（理科） 第1页 （共4页）