高中数学必修5第二章数列复习提纲(10.21).doc

高中数学必修5第二章数列复习提纲 姓名 班级 等差等比数列重要的公式、性质 1.等差数列通项公式与前项和公式 ⑴通项公式①，为首项，为公差.②：；( ⑵前项和公式或.( 2.等差中项 如果成等差数列，那么叫做与的等差中项. 即：是与的等差中项，，成等差数列.( 3.等差数列的判定方法 ⑴定义法：（，是常数）是等差数列； ⑵中项法：()是等差数列.（大题常考）( (3)通项公式为关于n的一次函数（即）前n 项和公式为没有常数项的二次函数（即） 4.等差数列的常用性质 ⑴若，则；( ⑵在等差数列中，等距离取出若干项也构成一个等差数列，即为等差数列，公差为. （3）若等差数列的前项和，则、、、是等差数列. 若等差数列则， 列是等差数列，则数列、（是常数）都是等差数列； （6）若等差数列的前项和，则是等差数列； （二）等比数列 1.等比数列的概念 如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，这个数列叫做等比数 列，常数称为等比数列的公比. 2.通项公式与前项和公式 ⑴通项公式：①为首项，为公比 .② ⑵前项和公式：①当时， ②当时，. 3.等比中项 如果成等比数列，那么叫做与的等比中项. 即：是与的等差中项，，成等差数列. 4.等比数列的判定方法 ⑴定义法：（，是常数）是等比数列； ⑵中项法：()且是等比数列. 5.等比数列的常用性质 ⑴数列是等比数列，则数列、（是常数）都是等比数列； ⑵在等比数列中，等距离取出若干项也构成一个等比数列，即为等比数列，公比为. ⑶ ⑷若，则； ⑸若等比数列的前项和，则、、、是等比数列. 典型例题 （一）、求值类的计算题（多关于等差等比数列） 根据基本量求解（方程思想） 1.设等于 （ ） A．670 B．669 C．668 D．667 2.设是等差数列的前n项和，已知，，则等于 （ ） A．13 B．35 C．49 D． 63 3.已知为等差数列，，则等于 （ ） A. -1 B. 1 C. 3 D.7 4.已知等差数列的公差为，且成等比数列，则等于（ ） A．-4 B．-6 C．-8 D．8 5.在数列{an}中，a1＝2,2an＋1－2an＝1，则a101的值为(　　) A．49 B．50 C．51 D．52 6.在等差数列{an}中，a2＝2，a3＝4，则a10＝(　　) A．12 B．14 C．16 D．18 7.等差数列{an}中，a5＝10，a1＋a2＋a3＝3，则(　　) A．a1＝－2，d＝3　B．a1＝2，d＝－3 C．a1＝－3，d＝2 D．a1＝3，d＝－2 8.在等比数列｛an｝中,2a4=a6＋a5,则公比q等于 A.1或2 B.－1或－2 C.1或－2 D.－1或2 9.等比数列{an}中，a3＝12，a2＋a4＝30，则a10的值为(　　) A．3×10－5 B．3×29 C．128 D．3×2－5或3×29 10.已知数列{an}满足log3an＋1＝log3an＋1(n∈N*)，且a2＋a4＋a6＝9，则log(a5＋a7＋a9)的值是(　　) A．－5 B．－ C．5 D. 11.数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，an＋1＝3Sn(n≥1)，则a6＝(　　) A．3×44 B．3×44＋1 C．43 D．43＋1 12.在等比数列｛an｝中，如果a6=6,a9=9,那么a3=(　　) A.4 B. C. D.3 13.在等差数列{an}中，若a1＋a4＋a7＝39，a3＋a6＋a9＝27，则S9等于(　　)． A．66 B．99 C．144 D．297 14.设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S8＝30，S4＝7，则a4的值等于(　　) A.