高中数学必修三第一章04算法与程序框图的综合应用.pptx

No.1 middle school ，my love ！高中数学人教A版必修三·第1章算法初步四川省成都市新都一中肖 宏No.1 middle school ，my love ！第4课时　算法与程序框图的综合应用某市电信部门规定:拨打本市电话时,若通话时间不超过3分钟,则收取通话费0.2元;若通话时间超过3分钟,则超过部分以0.1元/分钟收取通话费(时间以分钟计,不足1分钟按1分钟计).你能帮助设计一个算法,通过程序框图完成话费的自动收取吗?No.1 middle school ，my love ！预学1:算法的概念、特征以及作用(1)算法是指按照一定规则解决某一类问题的步骤,这些步骤是明确的、有效的,且能在有限步之内完成.(2)算法的特征:有限性、确定性、可行性、不唯一性、普遍性.(3)算法能够解决两类计算问题:数值型计算问题、非数值型计算问题.想一想:研究算法的作用是什么?【解析】算法是解决一类问题的方法,通过研究算法、设计程序,利用计算机解答数学问题.No.1 middle school ，my love ！预学2:程序框图程序框图又称流程图,是一种用程序框、流程线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.No.1 middle school ，my love ！议一议:下列程序中出现了哪些图形?它们的分别起什么作用?【解析】圆角矩形表示程序的终端(起止)框,平行四边形表示程序的输入、输出框,矩形表示程序的处理(执行)框,菱形表示程序的判断框,箭头线为程序的流程线.No.1 middle school ，my love ！预学3:程序框图的逻辑结构三种基本逻辑结构为顺序结构、条件结构、循环结构.循环结构分为直到型循环结构和当型循环结构.议一议:预学2的程序中包含哪些结构?输出的结果是多少?【解析】包含顺序结构和循环结构,输出的结果为2.No.1 middle school ，my love ！预学4:设计算法程序框图的步骤第一步,用自然语言表述算法步骤.第二步,确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构,并用相应的程序框图表示,得到该步骤的程序框图.第三步,将所有步骤的程序框图用流程线连接起来,并加上终端框,得到表示整个算法的程序框图.No.1 middle school ，my love ！?练一练:设计一个程序框图求分段函数f(x)＝的函数值.【解析】程序框图如图.No.1 middle school ，my love ！1.条件结构的应用例1如图所示的程序框图的输入值x∈[－1,3],则输出值y的取值范围是(　).A.[1,2]　B.[0,2]　C.[0,1]　D.[0,3]No.1 middle school ，my love ！【方法指导】根据输入的x的范围和程序框图,把区间[－1,3]分为两部分.当x∈[0,3]时,执行y＝log2(x＋1),求出其值域;当x∈[－1,0)时,执行y＝2－x＋1,求出其值域,再取两个值域的并集.【解析】由程序框图可知,当x∈[0,3]时,执行y＝log2(x＋1),得到y的范围为[0,2],当x∈[－1,0)时,执行y＝2－x＋1,得到y的范围为(2,3],所以函数的值域为[0,3],即输出值y的取值范围是[0,3],故选D.【答案】DNo.1 middle school ，my love ！变式训练1、定义某种运算S＝a*b,运算原理a,b如图所示,则函数f(x)＝x*(2x－1)的值域为　.?No.1 middle school ，my love ！?【解析】当x≥2x－1,即x≤1时,f(x)＝2x2,所以f(x)≥0;当x2x－1,即x1时,f(x)＝x(2x－2)＝2[(x－)2－],所以f(x)0.综上,f(x)的取值范围是[0,＋∞)【答案】[0,＋∞)No.1 middle school ，my love ！2.循环结构的应用例2、阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果s＝　.?No.1 middle school ，my love ！【方法指导】本题主要考查程序框图,按照循环结构逐步写出,在写的过程中不能多步也不能漏步.【解析】程序在运行过程中各变量的值如下表示:第一次循环,当n＝1时,得s＝1,a＝3. 第二次循环,当n＝2时,得s＝4,a＝5.第三次循环,当n＝3时,得s＝9,a＝7.此时n＝3,不再循环,输出s＝9.【答案】9No.1 middle school ，my love ！变式训练2、已知程序框图如图所示,则输出的i＝　.?No.1 middle school ，my love ！变式训练2、已知程序框图如图所示,则输出的i＝　.?【解析】第一次循环,S＝1×3＝3,i