高中数学组合教学设计与反思.doc

基本信息 课题 选修2-2第一章《组合》 作者及工作单位 卢绍珍 ?思南八中 数学组 教材分析 本节内容与本章其他内容有着紧密的联系，组合数公式的推导要依据排列数公式；二项式系数是一组有规律的组合数，在推导二项式定理、研究二项式系数的性质时都用到了组合数的性质（第二课时）；在求等可能事件的概率时，常涉及组合数的计算。 学情分析 从学生的现有知识水平看，在学习本节前，学生已用了2个课时学习了两个基本计数原理、4个课时学习了“排列”。绝大多数学生能正确运用两个计数原理，能正确理解排列、排列数的概念，能比较熟练地应用排列数公式进行计算。还能遵循先特殊后一般、先取后排、先分类后分步的原则，解决典型的排列问题。因此在本节课教学要借助这些已有的知识，通过类比、归纳，帮助学生理解组合的概念；从能力的角度看，学生已经具备了一定的分析问题的能力、思考的能力、探究的能力、计算的能力、数学表达的能力，教学中要借助学生已有的能力，提供实际问题情境，引导学生进行分析，向学生提供合适的探究材料，引发学生的主动探究，借助小组讨论、全班交流，培养学生的自主学习、合作学习及数学表达能力。 教学目标 1．知识目标（1）能够熟练判断所研究问题是否是排列或组合问题；（2）进一步熟悉排列数、组合数公式的计算技能；（3）熟练应用排列组合问题常见解题方法；（4）进一步增强分析、解决排列、组合应用题的能力。2．能力目标认清题目的本质，排除非数学因素的干扰，抓住问题的主要矛盾，注重不同题目之间解题方法的联系，化解矛盾，并要注重解题方法的归纳与总结，真正提高分析、解决问题的能力。3．德育目标（1）用联系的观点看问题；（2）认识事物在一定条件下的相互转化；（3）解决问题能抓住问题的本质。 教学重点和难点 教学重点：排列数与组合数公式的应用教学难点：解题思路的分析 教学过程 实例分析、解决，初步形成概念-----变式训练，得出概念并深化对概念的认识——应用概念，突破难点——随堂拓展，归纳总结 教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图 ?课 题 引 入 ?教师出示两个问题 问题1：甲、乙、丙三人作为元旦晚会的候选人，需要选2名作主持人，其中1名作正式主持人，一名作候补主持人，有多少种不同的方法？ 问题2：甲、乙、丙三人作为元旦晚会的候选人，需要选2名主持节目，有多少种不同的选法？ 提问：两个问题有什么区别？ ?1、学生思考并回答问题1、2的区别 ? ? ? 2、分别写出问题1、2中不同的方法 ? ? ?区分所取元素有无顺序关系， 为得出组合的概念做铺垫 ? ? ? 引导 探究 新知 1、启发学生用类比的思想说出组合、组合数的定义 2、比较排列与组合的概念，说出它们的异同点 3、组合数公式及推导 启发引导学生借助组合与排列概念间的联系，猜测组合数与排列数的关系；通过对问题1和问题2的分析、解决，按照由简单到复杂，由具体到抽象，由特殊到一般的认识过程，归纳得出组合数公式。或 4、组合数公式的应用 1、类比排列、排列数定义，说出组合、组合数的定义 2、议一议：排列与组合的共同点、不同点 3、议一议：组合与组合数有什么区别？相同组合与相同排列有什么区别？ 4、探究排列与组合的联系，排列数与组合数的关系 5、看一看组合数公式有什么结构特点？你记住这两个公式了吗？你是如何记忆的？ 1、明确排列与组合的区别与联系 相同：都是从n个不同元素中取出m个元素 区别：排列是有顺序的，组合是无序的，排列需 经过先取后排两个步骤完成，而组合只需将取出 的元素并成一组。 2、培养学生类比、猜想、归纳的能力 3、熟悉并掌握组合数公式的应用 帮助学生积累学习经验，当n、m较大时，可借助 科学计算器，利用阶乘形式的公式比较方便；当 对含有字母的组合数的式子进行变形时和论证时， 也可用阶乘形式去互化。 4、拓展练习注重对组合数公式的灵活应用，旨在 引导学生挖掘组合数中隐含的上标和下标间的大 小关系，加强与不等式知识的联系，先求出n的 范围，再进一步得出n的值，最后再用组合数公 式计算出结果。 课堂 小结 1、通过本节学习，要求大家通过寻求排列、组合的区别，加深对组合概念的理解，通过排列、组合的联 系，理解排列数、组合数公式之间的联系，并掌握组合数公式，并且能用它分析解决一些简单问题 2、注意公式的灵活应用 作业 布置 1、课本习题10.3： 1、3、4、5、6、 2、练习册 3、预习作业：组合数的两个性质 板书设计 组合 ? 1.???组合、组合数的概念???????????????????????? 3.组合数公式的应用 ? 注意：排列与组合，排列数与组合数的区别及联系???