高二下学期数学(理)试题21.doc

高二数学（理）试题 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分1．若命题的否命题是命题，命题的逆否命题是命题，则是的A.逆否命题B.否命题 C.逆命题 D.原命题 2在一次射击训练中，某战士向标靶射击两次，命题表示“第一次射击击中标靶”；命题表示“第二次射击击中标靶”，则命题“甲在这两次射击中击中了标靶”用可以表示为A. B. C. D. 3．已知，函数,则A. B. C. D. 4．抛物线上一点到焦点的距离为3，则A.0 B. C. D. 5．若椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是A. B. C. D. 6．函数 在点 处的切线与直线平行，则 A. B. C. D.2 7．“”是“表示焦点在轴上的椭圆”的条件 A.充分而非必要 B.充要 C.必要而非充分 D.既非充分又非必要 8已知双曲线的实轴在轴上且焦距为，则双曲线的渐近线的方程为A. B. C. D. 9．已知函数 ，则 A. B. C. D. 10．已知圆，点，是圆上任意一点，线段的中垂线和直线相交于点，则点的轨迹方程为A. B. C D. 二、填空题：本题共小题，每小题5分，共分 11. 命题“使”的否定是 . 12. 已知函数的导函数的图像如图所示，则函数在区间内的极小值点为 .写出所有你认为取得极小值处的点的横坐标,若有多个用逗号隔开椭圆的焦点为，点在椭圆上，且线段的中点恰好在轴上， ，则 .函数的单调递增区间为 .有以下命题： ①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真； ②椭圆的离心率为，则越接近于1，椭圆越圆；越接近于0，椭圆越扁③不是奇函数的函数的图像不关于原点对称； ④已知函数的定义域为，若在定义域内有极大值，则在定义域内必有最大值.其中，错误的命题是 . 三、解答题：本大题共5小题，共65分 （本小题满分12分）已知命题,命题，命题为假，求实数 的取值范围. 17．（本小题满分12分）已知函数(其中为常数，) （）若函数在定义域内有极值，求实数的取值范围； （）若函数在处取得极大值，求实数的值. 18、（12分）在如图所示的几何体中，平面ABC，CD//AE， F是BE的中点，AC=BC=1， （1）证明平面ABE； （2）求二面角A—BD—E的余弦值。 19（本小题满分1分） 如图，已知直线与轴交于点，交抛物线于两点，坐标原点是的中点，记直线的斜率分别为. （）若为抛物线的焦点，求的值，并确定抛物线的准线与以为直径的圆的位置关系.（）试证明：为定值. 20（本小题满分分）某工厂经奥组委授权生产销售伦敦奥运会吉祥物（精灵”文洛克”）饰品，生产该饰品的全部成本与生产的饰品的件数（单位：万件）满足函数（单位：万元）；该饰品单价（单位：元）的平方与生产的饰品件数(单位：万件)成反比，现已知生产该饰品万件时，其单价元.且工厂生产的饰品都可以销售完.设工厂生产该饰品的利润为（万元）（注：利润＝销售额－成本） （）求函数的表达式. （）当生产该饰品的件数(万件)为多少时，工厂生产该饰品的利润最大． 22．（本小题满分14分）已知点，动点，直线的斜率分别为，（其中可以是四则运算加、减、乘、除中的任意一种运算），坐标原点为 ，点. （）探求动点的轨迹方程； （）若表示乘法，动点的轨迹再加上两点记为曲线，直线平行于直线，且与曲线交于两个不同的点. ()若原点在以为直径的圆的内部，试求出直线在轴上的截距的取值范围. ()试求出面积的最大值及此时直线的方程. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A D B D C A A C 二、填空题 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 三.解答题18. 解: 若为真，则恒成立， ……………(3分) 若为真，则， ………………(6分) 为假，都为假命题 ………………………………（9分） 得