高级管理学数学模型演示.pptx

物流设施规划的多目标优化模型引言： 通过对物流设施系统规划的决策因素及其关系的研究, 构造一个多目标规划模型, 采用多目标规划解决多个决策变量的均衡, 实现物流系统总成本与顾客满意度之间的合理均衡。物流系统总成本。决策因素物流设施系统规划均衡顾客满意度(定性) ↓客户服务水平（定量）配送距离（a）↑↑物流中心库存水平(b)假设：1) 模型包括i 个工厂, 生产l 种产品, 有k 个顾客需求点和j 个潜在的物流中心区位; 商品的配送方式是由工厂运输至物流中心, 再由物流中心配送至需求点.2) 工厂及顾客需求点已知, 物流中心潜在位置已知, 物流中心有容量限制, 需求点的顾客需求为静态需求, 顾客服务水平以配送距离和物流中心库存水平来衡量, 顾客的需求只由一个物流中心满足.模型的建立：多目标规划问题的数学模型为m in Z (x ) ,max R (x ) ,X = {x : x ∈ Rn , gi (x ) ≤ 0, hi (x ) = 0, xj ≥ 0, i, j }.其中: x 为n 维矢量变量, Z (x ) 为物流系统的总成本目标函数, R (x ) 为顾客满意度目标函数. 不等式约束方程为gi (x ) ≤ 0, i = 1, 2, ?,m 1; 等式约束方程为h i (x ) = 0, i = 1, 2, ?,m 2. 在n 维空间, 由m 1 +m 2 个约束条件和非负约束所形成的可行解域为X.模型的建立：物流设施的双目标函数可表示为m in Z (x ) =ΣjF jj + ΣlΣkΣjΣiaijk lx ijk l +ΣjbjΣk(Σld k l)Djk + ΣjΣkΣld k l8lh lDjk , (1)式(1) 以总成本最小化设定各成本因子, 总成本包括物流中心设置成本, 工厂到物流中心和物流中心到顾客的运输成本, 物流中心处理商品货流的成本, 物流中心的库存持有成本其中: Xijkl 表示商品l 从工厂i 经物流中心j 到达客户需求点k 的数量, aijkl 表示平均搬运和运输成本; ?j表示是否开设物流中心j 的0-1 变量, ?jk 表示物流中心j 是否为客户需求点k 提供服务的0-1 变量, Fj 表示开设物流中心j 每年运营成本的固定部分, bj 表示物流中心j 处理货流的单位变动成本, dkl 表示需求点k 对商品l 的需求量, ?l 表示物流中心的商品l的存货持有率(即物流中心的库存量与其所满足的总需求量之比) , hl表示物流中心的商品l 的单位库存持有成本物流设施的双目标函数可表示为max R (x ) =a ( (ΣlΣkΣjΣix ijk lw jk l)?ΣlΣkd k l) +b( (ΣjΣkΣld k l8lDjk )?ΣlΣkd k l). (2)式(2) 以顾客满意度最大化为目的, 用量化的顾客服务水平代替顾客满意度, 它的衡量包括许多因素. 本模型考虑到配送距离和各物流中心的库存水平直接影响到服务时间、订单履行速度、订单满足率这3 个最重要的服务质量, 所以令配送距离和库存水平两个因素为决定客户服务水平的影响因素.其中: Xijkl 表示商品l 从工厂i 经物流中心j 到达客户需求点k 的数量, ?jk 表示物流中心j 是否为客户需求点k 提供服务的0-1 变量, dkl 表示需求点k 对商品l 的需求量, ?l 表示物流中心的商品l的存货持有率(即物流中心的库存量与其所满足的总需求量之比) , hl表示物流中心的商品l 的单位库存持有成本,wjkl表示与配送距离相关的服务水准率, a表示配送距离对客户服务水平的影响权重, b表示库存水平对服务水平的影响, 有a + b = 1.约束条件：ΣkΣjx ijkl ≤ S il, P i, l; (3)→→工厂供应量的限制Σix ijkl = dklDjk , P j , k , l; (4)→→供需相等ΣjDjk = 1, P k; (5)→→每个需求点的需求只能由一个物流中心满足 Xj ≤Σk(Σldk l)Djk ≤ Xj , P j; (6)→→物流中心处理能力的限制 Xijkl ≥ 0; (7)→→运输量非负限制 ?j ∈ {0, 1}; (8)→→是否开设j物流中心 ?jk ∈ {0, 1}. (9)→→物流中心j 是否为客户需求点k 提供服务其中，Sil 表示工厂i 生产产品l的产能, wjl 表示物流中心j对商品l 的配送能力上限, wjl 表示物流中心j 对商品l的配送能力下限。谢谢观看