高级通信原理第2章 随机过程(于秀兰).ppt

如果t0取其他值呢？ 例题 解： 　循环平稳随机过程 循环平稳随机过程的均值和相关函数 循环平稳随机过程的功率谱 * * * * 主讲人：于秀兰 《高级通信原理》 第2章 随机过程 主要内容 随机过程 平稳随机过程 高斯噪声 匹配滤波器 循环平稳随机过程 可以表述为：横向上，它就是一个波形、一个实现（样本函数） ；纵向上，对于某个时刻t，它就是一个随机变量。 一、统计特性 1）n维分布函数 显然，n越大，对随机过程统计特性的描述就越充分，但问题的复杂性也随之增加。 2）概率密度 例 题 均值： 方差： 自协方差: 自相关: 归一化协方差： 　平稳随机过程 广义平稳随机过程 由 定义的平稳随机过程是对于一切n都成立， 这在实际应用上很复杂。 为此引入另一种平稳随机过程的定义： 设有一个二阶矩随机过程ξ(t)，它的均值为常数，自相关函数仅是时间间隔τ的函数， 则称它为宽平稳随机过程或广义平稳随机过程。 平稳随机过程自相关函数和功率谱密度 对于平稳随机过程而言，它的自相关函数是特别重要的一个函数。 平稳随机过程的统计特性，如数字特征等， 可通过自相关函数来描述； 自相关函数与平稳随机过程的谱特性有着内在的联系。 对于实信号 维纳-辛钦定理： 随机过程的相关函数和功率谱密度呈付氏变换。 平稳随机过程通过线性系统 h(t) 如果线性系统为物理可实现系统，则 问题： 1、如果输入为平稳随机过程，通过线性系统后，输出是否为平稳随机过程？ 2、如何计算输出随机过程的均值、相关函数、功率谱密度？ 　高斯随机过程 介绍的内容 1）高斯随机过程、误差函数 2）高斯白噪声 相互独立! 几个函数之间的关系 高斯白噪声 1、白噪声：指噪声的功率谱密度在频域内是常量。即 随机过程通常是按它的概率分布和功率谱来进行分类的。 就概率分布而言，服从高斯分布的的随机过程占有重要地位； 就功率谱特点而言，白噪声对通信理论是极为重要的。 2、信道中噪声的概率分布服从高斯分布。 3、信道中的噪声为高斯噪声，而且在相当宽的频谱范围内具有平坦的功率谱密度，因此，可认为信道噪声为高斯白噪声。 上面定义的白噪声实际上是不存在的。但是在通信系统中有很多噪声，它们的功率谱的频率分布范围远远超过通信系统的工作带宽，因此我们就认为它们是白噪声，这样可以使分析大大简化。 复习确知信号的相关函数 能量信号 相关函数 能量谱 功率信号 相关函数 能量谱 后面的MF将用到相关知识。 MF输入信号的为确知信号，噪声为随机噪声 匹配滤波器 用于“最佳接收” 匹配滤波器 问题： 1、抽样时刻的信号瞬时功率为多少？ 2、噪声功率为多少？ 主讲人：于秀兰 《高级通信原理》 * * * *