高考数学总复习：第10章《计数原理、概率、随机变量及其分布》8.ppt

第八节 n次独立重复试验与二项分布(理) 3．条件概率的性质 (1)条件概率具有概率的性质， 即0≤P(B|A)≤1. (2)如果B和C是两个互斥事件，则 P(B∪C|A)＝ ． [典题导入] (2014·河南模拟)如图，EFGH是 以O为圆心，半径为1的圆的内接正方形， 将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示 事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示 事件“豆子落在扇形OHE(阴影部分)内”，则P(B|A)＝________. [跟踪训练] 1．(2014·潍坊模拟)市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂占30%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是80%，则从市场上买到一个是甲厂生产的合格灯泡的概率是 (　　) A．0.665　　　　　　　　　B．0.56 C．0.24 D．0.285 A　[记A＝“甲厂产品”，B＝“合格产品”， 则P(A)＝0.7，P(B|A)＝0.95， 故P(AB)＝P(A)·P(B|A)＝0.7×0.95＝0.665.] [典题导入] (2012·新课标全国卷)某一部件由三个电子元件按如图所示方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作．设三个电子元件的使用寿命(单位：小时)均服从正态分布N(1 000,502)，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1 000小时的概率为________． (1)若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为X，求X≤3的概率； (2)若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，问：他们选择何种方案抽奖，累计得分的数学期望较大？ (2)设小明、小红都选择方案甲所获得的累计得分为X1，都选择方案乙所获得的累计得分为X2，则X1，X2的分布列如下： [规律方法] 1．判断某事件发生是否是独立重复试验，关键有两点： (1)在同样的条件下重复，相互独立进行． (2)试验结果要么发生，要么不发生． 2．判断一个随机变量是否服从二项分布，要看两点： (1)是否为n次独立重复试验． (2)随机变量是否为在这n次独立重复试验中某事件发生的次数． [跟踪训练] 3．(2014·乌鲁木齐三诊)某高校组织自主招生考试，共有2 000名学生报名参加了笔试，成绩均介于195分到275分之间，从中随机抽取50名同学的成绩进行统计，将统计结果按如下方式分成八组：第一组[195,205)，第二组[205,215)，…，第八组[265,275)．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，已知笔试成绩在260分以上(含260分)的同学取得面试资格． (3)假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，在3次射击中，若有2次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分，记ξ为射手射击3次后的总的分数，求ξ的分布列． 【思路导析】　(1)为独立重复试验；(2)将复杂的事件分解为彼此互斥事件的和，再分解为相互独立事件的积；(3)按照求分布列的一般步骤进行求解． 第十章 计数原理、概率、随机变量及其分（理） 概率 （文） P(B|A)＋P(C|A) P(A)P(B) A p 条件概率 相互独立事件的概率 独立重复试验与二项分布 第十章 计数原理、概率、随机变量及其分（理） 概率 （文） * *