高考数学解题策略.doc

前 言 高考数学试题是由选择题、填空题、解答题三部分构成，每个考生只记最后的总分。在录取投挡排序中首先看挡分，挡分相同，再按语文、数学、英语的单科顺序排序。因此，只有在每一科中都取得自己的最高分（不论是哪类题型、什么难度）才是每个考生的最佳考试策略。如何实现这一目标呢？下面是我们为你提供的一些应试策略，若能对你有所帮助，那是对我们的最大鼓励与鞭策。 心理暗示：人难我难我不畏难，人易我易我不大意。 答题顺序；六先六后因人因卷慢快得确保准确，一次成功 解析：某人每次射中的概率为0.6，3次射击至少射中两次属独立重复实验。 故选A。 2、特例法：就是运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法。用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好。 （1）特殊值 例2、若sinαtanα ()，则α∈（ ） A．(，) B．（，0）　　C．（0，） D．（，） 解析：因，取α=－代入sinαtanαcotα，满足条件式，则排除A、C、D，故选B。 （2）特殊函数 例3、如果奇函数f(x) 是[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间 [－7，－3]上是（ ）[来源:学科网] A.增函数且最小值为－5 B.减函数且最小值是－5 C.增函数且最大值为－5 D.减函数且最大值是－5 解析：构造特殊函数f(x)=x，虽然满足题设条件，并易知f(x)在区间[－7，－3]上是增函数，且最大值为f(-3)=-5，故选C。 （3）特殊数列 例4、已知等差数列满足，则有（　　　） A、　　B、　　C、　　D、 解析：取满足题意的特殊数列，则，故选C。[来源:学+科+网Z+X+X+K] （4）特殊位置 例5、过的焦点作直线交抛物线与两点，若与的长分别是，则（ ） A、 B、 C、 D、 解析：考虑特殊位置PQ⊥OP时，，所以，故选C。 （5）特殊点 例6、设函数，则其反函数的图像是　（ ） 　　　A、　　　　　　　B、　　　　　　　　C、　　　　　　　　　D、 解析：由函数，可令x=0，得y=2；令x=4，得y=4，则特殊点(2,0)及(4,4)都应在反函数f－1(x)f－1(x)，故选C。 （6）特殊方程 例7、双曲线b2x2－a2y2=a2b2 (ab0)e,则cos等于（ ） A．e B．e2 C． D． 解析：本题是考查双曲线渐近线夹角与离心率的一个关系式，故可用特殊方程来考察。取双曲线方程为－=1，易得离心率e=,cos=，故选C。 （7）特殊模型 例8、如果实数x,y满足等式(x－2)2+y2=3的最大值是（ ） A． B． C． D． 解析：题中可写成。联想数学模型：过两点的直线的斜率公式k=，可将问题看成圆(x－2)2+y2=3 3、数形结合法：就是利用函数图像或数学结果的几何意义，将数的问题(如解方程、解不等式、求最值，求取值范围等)与某些图形结合起来，利用直观几性，再辅以简单计算，确定正确答案的方法。 例9、已知α、β都是第二象限角，且cosαcosβ，则（　） A．αβ B．sinαsinβ C．tanαtanβ D．cotαcotβ 解析：在第二象限角内通过余弦函数线cosαcosβ找出α、β的终边位置关系，再作出判断，得B。 4、验证法：就是将选择支中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条件，然后选择符合题设条件的选择支的一种方法。在运用验证法解题时，若能据题意确定代入顺序，则能较大提高解题速度。 例10、方程的解( ) A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，+∞） 解析：若，则，则；若，则，则；若，则，则；若,则，故选C。 5、筛选法（也叫排除法、淘汰法）：就是充分运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选择支这一信息，从选择支入手，根据题设条件与各选择支的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选择支进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论的方法。使用筛选法的前提是“答案唯一”，即四个选项中有且只有一个答案正确。 例11、给定四条曲线：①，②，③，④,其中与直线仅有一个交点的曲线是( ) A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 解析：分析选择支可知，四条曲线中有且只有一条曲线不符合要求，故可考虑找不符合条件的曲线从而筛选，而在四条曲线中②是一个面积最大的椭圆，故可先看②，显然直线和曲线是相交的，因为直线上的点在椭圆内，对照选项故选D。 6、分析法：就是对