(课件) 3.3二元一次方程组及其解法(一).ppt

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——《名师测控》助您成功 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——《名师测控》助您成功 义务教育教科书（沪科)七年级数学上册 1.什么叫做一元一次方程？ 2.下列方程是否是一元一次方程： （1）X+6y=13 （2）xy-2x=5y （3） x-2x=4 （4）x2+3=5 (5) =4 （6）y=0 1.某班同学在植树节时植樟树和白杨树共45棵，已知樟树苗每棵2元，白杨树苗每棵1元,购买这些树苗用了60元，问樟树、白杨树各买了多少棵？ （1）你能列出怎样的一元一次方程？ 设樟树x棵，则白杨树的棵数 45–x棵，根据题意，得： 2x+(45－x)=60 这个问题有几个未知量？ (两个，樟树的棵数、白杨树的棵数) （2）请同学们解这个方程。 （x=15 ） 即樟树15棵，白杨树30棵。 樟树的棵数＋白杨树的棵数＝45棵 购买樟树苗的钱＋购买白杨树的钱＝60元 x + y =45 ① 2x + y =60 ② 如果我们设樟树苗x棵，白杨树苗y棵，能列出怎样的方程？ 2.这两个方程，有______个未知数，并且所含未知数的项的次数都是______次 两 1 x+y=45 ① 2x+y=60 ② 1.这两个方程与我们学过的一元一次方程有何不同？ 3.阅读课本二元一次方程的定义，思考：二元一次方程中的次数指的是谁的次数？ x + y =45 2x+y=60 像这样就构成了一个二元一次方程组 思考： 1、二元一次方程组中的每个方程都必须是二元一次方程吗？ 2、二元一次方程组在书写上有什么要求？ 二元一次方程： 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程. 下列方程是二元一次方程的有： 1、x+y+2z=6 2、3x2-2y2=10 3、xy+4y-5y=9 4、2x-3y=2x+1 5、2x-5=3y 6、 3x+5=x-2y 7、x=7y 8、 + =1 问题2.笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有35个头,从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只? 解：设鸡有x只，兔有y只，则 x+y+35 ① 2x+4y=94 ② x + y =45 ① 2x+y=60 ② 思考： ⑴我们已学过如何解一元一次方程，能不能把二元一次方程组转化为一元一次方程来解？ ⑵转化时要解决什么问题？ ⑶观察、对比，2X+（45-X）=60中哪个部分相当于方程组中的Y？能否将方程组中方程②的Y用（45-X）去代换从而达到消去一个未知数，化“二元”为“一元”的目的？ x + y =45 ① 2x+y=60 ② 解：由①，得Y=45-X ③ 把③代入②，得2X+（45-X）=60 解得， X=15 把X=15代入③，得Y=30 即 方程组的解为 x=15 y= 30 解方程组： 一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。 你能告诉大家如何检验它们的解吗？ 二元一次方程组有且只有一组解。 x=15y= 30是否是原方程组的解？ 只要将X=15，Y=30代入方程组中的每一个方程检验即可。 3.消元 （1）使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。 （2）解二元一次方程组的关键是消元即二元 —— 一元。 （3)从一个方程中出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。 练习： 1. 教科书99页1、2题。 一、方程中含有两个未知数(x和y),并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。 二、把两个一次方程合在一起后共有两个未知数，就组成了一个二元一次方程组。 三、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。 四、一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。 五、二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有且只有一组解。 无目的读书是散步而不是学习。 ————??胡适 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——《名师测控》助您成功 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司