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练习15-4 验证牛顿第二定律 班级 姓名 学号 日期 重点内容1．实验目的 验证牛顿第二定律，控制变量法的运用。 2．实验原理 实验装置如图，利用打点计时器测量小车的加速度，用天平称量小车（包括配重）及配重片的质量，由配重片质量可以确定小车受到的拉力。实验时先保持小车（包括配重）的质量不变，改变配重片质量，分析小车运动的加速度与小车受力之间的关系；再保持配重片质量不变，改变小车（包括配重）质量，分析小车运动的加速度与小车（包括配重）质量之间的关系，从而验证牛顿第二定律。 3．实验器材 打点计时器、交流电源、导线、长木板、滑轮、小车、配重片、纸带、刻度尺、天平、细线、木块。 4．实验步骤 （1）按照图示安装实验装置。用木块将木板一端垫起，调整木板倾角，使小车匀速下滑，平衡摩擦力。 （2）用天平称量配重片和小车（包括配重）质量。将小车拉向木板安装打点计时器的一端，打开电源，使打点计时器开始打点，由静止释放小车，得到一条纸带。 （3）保持小车（包括配重）质量不变，改变配重片质量，重复步骤（2），得到多条纸带。 （4）保持配重片质量不变，改变小车（包括配重）质量，重复步骤（2），得到多条纸带。 （5）关闭电源，整理仪器并放回原处。 5．数据处理 通过配重片质量可计算出小车受到的外力，通过纸带可计算出小车每次运动过程的加速度，可绘制出小车质量（包括配重）不变时，小车加速度随外力变化的a-F图像再根据测量的小车（包括配重）质量，力不变时，小车加速度随小车质量（包括配重）变化的a-1/M图像。如果这两个图线在误差允许的范围内呈线性关系，表明牛顿第二定律成立。 6．注意事项 （1）在平衡摩擦力时，可将小车在不挂配重片情况下轻轻推动，观察纸带上中后段打出的点是否大致等距，以判断小车是否做匀速直线运动。 （2）应先打开电源，使打点计时器开始打点，再由静止释放小车。 （3）在调整配重片质量和小车配重质量时，应始终保证配重片质量远小于小车配重质量。（具体原因参见误差分析） （4）应保证释放小车后只在竖直方向上运动。 7．误差分析 （1）在平衡摩擦力不足或过度时均会产生误差。当平衡摩擦力不足时，作为绘制图像的数据mg，大于小车实际受到的外力，且这一偏差是恒定的，会使图像向右发生移动，横轴截距不再为零；当平衡摩擦力过度时，作为绘制图像的数据mg，小于小车实际受到的外力，且这一偏差是恒定的，会使图像向左发生移动，纵轴截距不再为零。 （2）本实验的系统误差主要是将配重片重力等同于小车受到的拉力造成的。实际上在小车做加速运动时，配重片同样做向下的加速运动。因此，小车受到的拉力略小于配重片的重力。这一因素可反映在图像中。 小车（包括配重）质量为M，受到的拉力为F，配重片质量为m，小车和配重片的加速度大小均为a，由牛顿第二定律可知： 整理得到： 由上述结果可知：当mM时，F与mg近似相等，实测曲线与理论曲线符合得较好；而当m与M接近时，小车受到的实际拉力F与作为绘制图像的数据mg相比明显偏小，因此a-F图线会在加速度较大时发生弯曲，不再呈线性关系。而a-1/M图像的斜率为F，M越小，即1/M越大时，小车受到的实际拉力F比mg小得越多，图像斜率逐渐减小，同样会发生弯曲。 8．其他说明 （1）使用天平时注意操作要求和游码标尺的读数规则。 （2）为便于确定小车加速度与小车质量（包括配重）间的关系，应绘制a-1/M图像，而不是a-M图像，这一方法在其他实验中也有运用。 （3）本实验还可采用其他实验方法，请参考针对练习5。针对练习1．某学习小组的同学在用打点计时器探究物体的加速度与物体的质量之间的关系实验中，不改变拉力，只改变物体的质量，得到了如下表所示的几组数据，其中第3组数据还未算出加速度，但对应该组已打出了纸带，如图所示，图中各点为选出的计数点（两相邻计数点间还有4个打点未标出） 请由纸带上的数据，计算出缺少的加速度值并填入表中（结果保留两位小数） 实验次数 1 2 3 4 5 6 小车质量（g） 200 300 400 500 600 1000 小车加速度（m/s2） 2.00 1.33 0.79 0.67 0.40 小车质量倒数（kg-1） 5.00 3.33 2.50 2.00 1.67 1.00 （2）请利用下图的坐标纸建立合适的坐标系，将表中各组数据用小黑点描在坐标纸上，并将描绘的坐标点连成图线。 （3）分析图线得出的结论是： _________________________________________________。 1．答案：（1）0.97～1.01； （2）（建系、描点、