综述计算机算法设计.doc

实验二：算法设计 实验内容：综述计算机常用算法的设计，给出算法性能评价和分析，解释算法中的常用数学工具。 算法的设计方法 1：穷举法：穷举法的基本思想是根据题目的部分条件确定答案的大致范围，并在此范围内对所有可能的情况逐一验证，直到全部情况验证完毕。若某个情况验证符合题目的全部条件，则为本问题的一个解；若全部情况验证后都不符合题目的全部条件，则本题无解。穷举法也称为枚举法。 穷举法是一种针对于密码的破译方法（暴力破解）。这种方法很像数学上的“完全归纳法”并在密码破译方面得到了广泛的应用。简单来说就是将密码进行逐个推算直到找出真正的密码为止。（对策）现今稍具严密度的密码验证机制都会设下试误的可容许次数以应对使用密码穷举法的破解者。当试误次数达到可容许次数时，密码验证系统会自动拒绝继续验证，有的甚至还会自动启动入侵警报机制。 2：回溯法：回溯法（探索与回溯法）是一种选优有哪些信誉好的足球投注网站法，又称为试探法，按选优条件向前有哪些信誉好的足球投注网站，以达到目标。但当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择，这种走不通就退回再走的技术为回溯法，而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”。 针对所给问题，定义问题的解空间；确定易于有哪些信誉好的足球投注网站的解空间结构；以深度优先方式有哪些信誉好的足球投注网站解空间，并在有哪些信誉好的足球投注网站过程中用剪枝函数避免无效有哪些信誉好的足球投注网站。 3：递归：递归算法是把问题转化为规模缩小了的同类问题的子问题。然后递归调用函数（或过程）来表示问题的解。他和分治算法是以对孪生兄弟。 一个过程(或函数)直接或间接调用自己本身,这种过程(或函数)叫递归过程(或函数). 4：分治法Divide and Conquer ：分治法的精髓：分--将问题分解为规模更小的子问题；治--将这些规模更小的子问题逐个击破；合--将已解决的子问题合并，最终得出“母”问题的解； 概述：在计算机科学中，分治法是一种很重要的算法。字面上的解释是“分而治之”，就是把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题，再把子问题分成更小的子问题……直到最后子问题可以简单的直接求解，原问题的解即子问题的解的合并。这个技巧是很多高效算法的基础，如排序算法(快速排序，归并排序)，傅立叶变换(快速傅立叶变换)…… 5：贪心法greedy algorithm 贪心算法（又称贪婪算法）是指，在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说，不从整体最优上加以考虑，他所做出的是在某种意义上的局部最优解。 贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解，关键是贪心策略的选择，选择的贪心策略必须具备无后效性，即某个状态以前的过程不会影响以后的状态，只与当前状态有关。[1]? 贪心算法还是很常见的算法之一，这是由于它简单易行，构造贪心策略不是很困难。可惜的是，它需要证明后才能真正运用到题目的算法中。 6：动态规划（dynamic programming ） ：动态规划(dynamic programming)是运筹学的一个分支，是求解决策过程(decision process)最优化的数学方法。最优化原理(principle of optimality)，把多阶段过程转化为一系列单阶段问题，利用各阶段之间的关系，逐个求解，创立了解决这类过程优化问题的新方法——动态规划。1957年出版了他的名著《Dynamic Programming》，这是该领域的第一本著作。 1. 多阶段决策问题 如果一类活动过程可以分为若干个互相联系的阶段，在每一个阶段都需作出决策(采取措施)，一个阶段的决策确定以后，常常影响到下一个阶段的决策，从而就完全确定了一个过程的活动路线，则称它为多阶段决策问题。 对应于一个策略可以确定活动的效果，这个效果可以用数量来确定。策略不同，效果也不同，多阶段决策问题，就是要在可以选择的那些策略中间，选取一个最优策略，使在预定的标准下达到最好的效果. 算法性能的评价与分析 1:算法的正确性 检验算法能否正确运行，有没有编程错误。 2：算法的复杂性，时间复杂性，空间复杂性。 算法中常用的数学工具 1：求和 2：递归方程求解 习题：使用raptor软件编写一个程序，输出1-100之间能被11整除的数。石家庄铁道大学第 1 页 共 4 页