苏科九下7.4直角三角的边角关系.ppt

7.4 直角三角的边角关系 直角三角的边角关系 知识的运用 真知在实践中诞生 真知在实践中诞生 回味无穷 直角三角形中的边角关系 知识的升华 P16 习题1.4 1,2题 结束寄语 一个人就好象一个分数,他的实际才干就好比分子,而他对自己的估计就好比分母,分母越大,则分数的值就越小. ——托尔斯泰 * * 苏科版九年级数学(下)第七章  直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 A+B=900. 直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2. b A B C a ┌ c 互余两角之间的三角函数关系: sinA=cosB,tanA=cotB. 特殊角300,450,600角的三角函数值. 直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数 同角之间的三角函数关系: sin2A+cos2A=1. 特殊角的三角函数值表 600 450 300 正切tanα 余弦cosα 正弦sinα 三角函数 锐角α 如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=160,那么缆车垂直上升的距离是多少? 你知道sin160等于多少吗? 解：在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=ABsin160 . 用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键: 例如,求sin160,cos420, tan850和sin720 38′25″的按键盘顺序如下: 由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用. sin cos tan sin720 38′25″ tan850 Cos420 Sin160 显示结果 按键的顺序 sin 1 6 °′″ 0.275635355 cos 4 2 °′″ 0.743144825 tan 8 5 °′″ 11.4300523 sin 7 2 °′″ 3 8 °′″ 2 5 °′″ 0.954450312 = = = = 对于本节一开始提出的问题,利用科学计算器可以求得: BC=ABsin160 ≈200×0.2756≈55.12. 当缆车继续从点B到达点D时,它又走过了200m.缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=420,由此你不能计算什么? 1 用计算器求下列各式的值: (1)sin560,(2)sin15049′, (3)cos200,(4)tan290, (5)tan44059′59″, (6)sin150+cos610+tan760. 老师提示: ? 怎样解答 2 一个人由山底爬到山顶,需先爬400的山坡300m,再爬300 的山坡100m,求山高(结果精确到0.01m). 3.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m). 随堂练习P16 6 怎样做？ 驶向胜利的彼岸 4 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积. 老师期望: 体会这两个图形的“模型”作用.将会助你登上希望的峰顶. A B C 450 300 4cm 5 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积. A B C 450 300 4cm D ┌ 6 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积. 随堂练习P16 7 驶向胜利的彼岸 咋办 ? 老师期望: 你能得到作为“模型”的它给你带来的成功. 7 如图,根据图中已知数据,求AD. A B C 550 250 20 D ┌ A B C 550 250 20 8 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积. 随堂练习P16 8 驶向胜利的彼岸 咋办 ? 老师期望: 你能得到作为“模型”的它给你带来的成功. 9 如图,根据图中已知数据,求AD. A B C β α a D ┌ A B C α β a 小结 拓展 1填表(一式多变,适当选用): 驶向胜利的彼岸 b A B C a ┌ c A B C β α a D ┌ 已知一边一角求另一边 已知一边一角求另一边 已知两边求角及其三角函数 2模型: 独立 作业 P16 习题1.4 1,2题; 祝你成功！ 驶向胜利的彼岸 独立 作业 1.用计算器求下列各式的值： (1)tan320;(2)sin24.530; (3)sin62011′;(4)tan39039′39″. 驶向胜利的彼岸 2.如图,物华大厦离小伟家60m,小伟从自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶部仰角是450,而大厦底部的俯角是370,求该大厦的的高度 (结果精确到0.1m). 老师提示:当从低处观察高处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为仰角.当从高处观察低处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为俯