20.1.1平均数(第1课时)课件人教新课标八年级下分析.pptVIP

* * * * * 袁延平 过程与方法 对“权”的理解 难点 加权平均数的概念 重点 以积极情感态度参与数学活动中来，在解决问题的过程中体会科学认识事物重要性。 情感态度 通过对问题的思考，与同伴的合作交流等探究过程，形成知识培养能力。 在探究解决实际问题的过程中，形成“加权平均数”的概念，并能运用加权平均数公式解决实际问题。 知识技能 教 学 目 标 1.求下列数据的平均数： 3，0，-1，4，-2 x1， x2， x3，…， xn 2.求下列数据的平均数： 归纳 算术平均数的定义： 对于n个数据x1， x2， x3，…， xn，则 叫做这n个数的算术平均数。 算术平均数的表示： 问题：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表。 0.18 10 C 0.21 7 B 0.15 15 A 人均耕地面积/公顷 人数/万 郊县 这个市郊县人均耕地面积是多少? （精确到0.01公顷） 小明求得这个市郊县的人均耕地面积为: 你认为小明的做法有道理吗？为什么？ 探究： 小明求得这个市郊县的人均耕地面积为: 你认为小明的做法有道理吗？为什么？ 由于各郊县的人数不同，各郊县的人均耕地面积对这个市郊县的人均耕地面积的影响不同，因此这个市郊县的人均耕地面积不能是三个郊县人均耕地面积的算术平均数 ，而应该是： 0.15×15表示A县耕地面积吗？你能说出这个式子中分子，分母各表示什么吗？ 若n个数 的权分别是 则： 叫做这n个数的加权平均数。 数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。 上面的平均数0.17称为3个数0.15、0.21、018的加权平均数（weighted average），三个郊县的人数（单位是万），15、7、10分别为三个数据的权（weight） 权的意义： 例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下： 82 85 80 73 乙 75 78 83 85 甲 写 读 说 听 应试者 （1）如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？ （2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？ 运用新知解决问题： 解：（1）听、说、读、写的成绩按照3：3：2：2的比确定，则甲的平均成绩为 乙的平均成绩为 显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲。 （2）听、说、读、写的成绩按照2：2：3：3的比确定，则甲的平均成绩为 乙的平均成绩为 显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙。 思考：（1）和（2）的结果为什么不一样？ 例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示： 95 85 95 B 95 95 85 A 演讲效果 演讲能力 演讲内容 选手 解：选手A的最后得分是 ＝42.5＋38＋9.5 ＝90 选手B的最后得分是 ＝47.5＋34＋9.5 ＝91 由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名 请决出两人的名次？ 想一想：两名选手的单科成绩都是两个95分和一个85分，为何最后得分不同？ 权的差异影响结果，即：权能够反映数据的相对“重要程度”。 练习 1、某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面视和笔试，他们的成绩如下表所示 （1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取 83 92 乙 90 86 甲 笔试 测试 测试成绩（百分制） 候选人 解： （2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。 解： 83 92 乙 90 86 甲 笔试 测试 测试成绩（百分制） 候选人 2、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20％，期中考试成绩占30％，期末成绩占50％。小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？ 解： 答：小桐这学期的体育成绩是88.5分。 4、数据的权的意义： 小结： 3、加权平均数公式： 1、加权平均数的意义： 在一组数据中，当每个数据的权不同，计算平均数时