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2015年中考数学模拟试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 如果,那么,两个实数一定是( )
A. 互为倒数 B.－1和+1 C.互为相反数 D.互为负倒数
（本题考查有理数的简单运算，属容易题，预计难度系数0.9）
2.用科学记数法可表示为（ ）亿元
A. B. C. D.
（本题考查科学记数法的表示，属容易题，预计难度系数0.9）
3.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
（本题考查积的乘方、分式的性质、同底数幂的除法、乘法公式，属容易题，预计难度系数0.85）
4．在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、双曲线、圆，在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是（ ）
A． B． C． D．
（本题考查图形的对称性、概率的计算，属容易题，预计难度系数0.85）
5．把多项式x4一8x2+16分解因式，所得结果是( )
A．(x－2)2 (x+2)2 B. (x－4)2 (x+4)2 C．(x一4)2 D．(x－4)4
（本题考查运用乘法公式进行因式分解，属容易题，预计难度系数0.8）
6.如图，已知⊙O的半径为R，C、D是直径AB的同侧圆周上的两点，弧AC的度数为100°弧BC=2弧BD，动点P在线段AB上，则PC＋PD的最小值为 （ ）
A．R B．R C．R D．R
（本题考查两点间线段最短、圆的轴对称性，属稍难题，预计难度系数0.78）
7．抛物线y=x2一3x+2与y轴交点、与x轴交点、及顶点的坐标连接而成的四边形的面积是( )
A．1 B． C．2 D．
（本题考查二次函数与坐标轴交点、顶点坐标的计算及图形面积的计算，属稍难题，预计难度系数0.75）
8．如图,?已知正方形ABCD的边长为2,△?BPC是等边三角形,则PD的长是( )
A． B． C． D．
（本题考查正方形、等边三角形的性质及勾股定理。属稍难题，预计难度系数0.72）
9. 如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，点D是弧BC的中点，连结CD、AD、OD，给出以下四个结论：①∠DOB＝∠ADC；②CE＝OE；③△ODE∽△ADO；
④2CD2＝CE·AB．其中正确结论的序号是（ ）
A．①③ B．②④ C．①④ D．①②③
（本题考查圆周角、圆心角的性质及相似三角形的应用，属稍难题，预计难度系数0.68）
10、如图，直线与直线相交于点．直线与y轴交于点A．一动点从点A出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，改为垂直于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，又改为垂直于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，仍沿平行于x轴的方向运动，…… 照此规律运动，动点依次经过点，，，，，，…，，，…
则当动点到达处时，运动的总路径的长为（ ）
A． B． C． D．
（本题考查了一次函数的综合运用及规律的寻找，属较难题，预计难度系数0.6）
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共计24分）
11．如图，直线a、b被第三条直线c所截，如果a∥b，∠1=70°，那么∠3的度数= 。
（属容易题，预计难度系数0.8）
12已知分式的值为零，那么x的值是 。
（本题考查值为条件，较简单，预计难度系数0.75）
13．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝∠BAC＝90°，AB＝2，CD＝，E是BC的中点，则DE的长为 ．
（本题考查直角梯形及直角三角形和相似三角形应用，属稍难题，预计难度系数0.7）
14．如图：四边形ABCD是⊙O的内接正方形，P是弧AB的中点，PD与AB交于E点，则 .
（本题考查正方形的性质、垂径定理和相似三角形的性质，属稍难题，预计难度系数0.65）
15.在Rt△ABC中，，有两边长分别为3和4，则SinA的值为
（本题考查三角函数的定义，分类讨论思想
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