无理整数等发现在微积分中应用课题.doc

无理整数等发现在微积分中应用 作者：林国发 qq:904507805 前言：无理整数和有理整数是本人读小学三年级的时候发现的，至今有20年时间，那时叫循环整数，中学时代又有很多发现，比如小数点后面还有小数点的数。因为无理整数和小数点后面还有小数点的数等一序列发现，导致我在大一学高等数学时就建立了另外一种微积分模型，在该模型里可以推导出牛顿-莱布尼茨公式和弧长公式等，这种模型里的无限余纠缠思想比微积分的极限思想更具有先进性。无理整数和有理整数到底是不是实数？为了不引起混乱，把无理整数和有理整数进行规范化，让它成为实数。 关键词：无理整数，空内，空外，原空，余纠缠，维度 已知：=，（不表示）=0.000……1=0.1, “0.000……1”表示小数位分位上的数字为1其余小数位上的数字均为0；“0.1”表示为0.1里的0.=0.000……，0.1里的1在小数位分位上；有×12=×12=0.1×12，×（-1）=×（-1）=1-=0.1×（-1），现在我们给定一些大胆运算创新，规定0.1×12=0.12，“0.12”表示为0.12里的1在小数位分位上，0.12里的2在小数位分位上，其余小数位上的数字均为0；规定1-=0.1×（-1）=1-0.1=0.9，“0.9”表示为0.9里的小数位分位上的数字为9，其余小数位数上的数字也为9；规定0.9-0.1=0.8，“0.8”表示为0.8里的小数位分位上的数字为8，其余小数位数上的数字均为9；规定-1=9，“9”表示为9里的个位数为9，最高位位数上的数字为9，其余整数位上的数字均为9；规定（-1）10=910=09.9，“09.9”表示为09.9里的十分位上的数字为9，个位数上的数字为9，最高位位数上的数字为0，其余整数位上的数字均为9；规定91000=0009.999，“0009.999”表示为0009.999里的千分位上的数字为9，百分位上的数字为9，十分位上的数字为9，最高位位数上的数字为0，位数上的数字为0，位数上的数字为0，其余整数位上的数字均为9。 由上我们可得到如下一些计算式子： 0.1×=1，8+2=，0.1×3=0.3，8-69=29，0.8×10=9.80， 93=，2=.5，8-9=89，-==3等。 构造一个数学空间称为T空间，T空间里的每个实数都是=0.1的整数倍，0.1是该T空间里最小的正数，-0.1是该T空间里最大的负数，任何一个绝对值小于的实数，只要它是0.1的整数倍，都把它归为T空间的实数。规定T空间里的直线称为T直线，可知所有T直线上的点对应的实数都是0.1的整数倍，0.1是该T直线里最小的正数，-0.1是该T直线里最大的负数。规定T空间里建立的空间直角坐标系称为T空间直角坐标系，可知T空间直角坐标系里的任意点对应的X、Y、Z轴的数都是0.1的整数倍。规定T空间里的实数统称为空数，空数集等于T空间里的实数集。规定在T空间里的区间称为T区间，如T区间[0.1，1]表示0.1到1的空数取值范围，经计算可得T区间[0.1，1]含有个空数。 设X=0.1÷10有X在T空间找不到对应的空数，构造第二个数学空间，把该数学空间称为空内，规定所有绝对值小于0.1的实数都在空内，把空内的所有实数都称为内数。以内数构成的直线称为内直线，只含有内数的区间称为内区间。为了表示一个空数变成一个内数，用另外一个小数点来表示T空间与空内的交界，有X=0.1÷10=0.0.1，0.0.1×10=0.1。 0.9×0.9=0.81，0.99×0.99=0.9801，0.999×0.999=0.998001，0.9999×0.9999=00.9×0.9=0.8.1，该式结果的0.8.1的T空间部分“”位数含9的总个数等于空内部分“” 位数含0的总个数。同理有0.3×0.3=0.0.9 。 在此我们做一个规定，实数0.等于0.3.，有0.×3=0.=0.9.= 0.3.×3。数0.3.由空数0.3和内数0.0.构成。 9+1=，由于不在T空间和空内，构造第三个数学空间，把该数学空间称为空外，规定为空外最小正数，-为空外最大负数，用表示空外和T空间的交界。规定把空外的数称为外数，每个外数的绝对值都是的正整数倍，以外数构成的直线称为外直线，只含有外数的区间称为外区间。有=1，×9.9=990等。 为了今后书写方便，我们把0.9.写成0..，0.=0..，0.0.=0..，0..-0..=0.9（注：0.9不能写成0.），990写成99，0.0.1写成0..1等。 已知：=，（不表示×） 由上我们可得知是个内数，给定一个大胆的创新，规定： =0..000……1=0..1，“0..000……1”表示小数位分位上的数字为1其余小数位上的数字均为0；“0..1”表示为0..