2612反比例函数的图象和性质.doc

课型 新授课 备课时间 2016、12.1 授课时间 班级 课题 2６.１.２反比例函数的图象和性质（2） 主备人 教学目标：1.熟练掌握反比例函数的图象和性质，理解k的几何意义．2.能综合运用一次函数与反比例函数的图象和性质解题. 学习重点：用描点法画反比例函数的图象，掌握反比例函数的性质. 学习难点：能综合运用一次函数与反比例函数的图象和性质解题. 一、课前导学：学生自学课本第7—8 页内容，并完成下列问题 1. 【回忆】：比较正比例函数和反比例函数的图象和性质 正比例函数 反比例函数 解析式图像 直线 位置 k＞0，象限 k＜0，象限 k＞0，象限 k＜0，象限 增减性 k＞0，y随x的增大而k＜0，y随x的增大而k＞0，在每个象限y随x的增大而k＜0，在每个象限y随x的增大而2.【探究】问题1：如图，点A是反比例函数图像上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连结AO，⑴若A点的横坐标为3，则=____________； ⑵思考：若点A在函数图像上运动，△AOB的面积是否发生变化？ 问题2：如图，点A是反比例函数图像上一点， 过点A作AB⊥x轴于点B，连结AO， ⑴若A点的横坐标为-3，则=____________； ⑵思考：若点A在函数图像上运动，△AOB的面积 是否会否发生变化？ 归纳：1.若点A在反比例函数的图像上，过点A作AB⊥x轴于点B，连结AO，可以得到=____________. 2.从反比例函数（k≠0）的图象上任一点P（x，y）向x轴、y轴作垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积S＝. 二、合作、交流、展示： 1．已知反比例函数的图象经过点A（2,6）. （1）这个函数的图象位于哪些象限？y随x的增大如何变化？ （2）点B（3,4），C（），D（2,5）是否在这个函数的图像上？ 解： 【反思】判断点是否在图像上，只要. 2.下列图形中，阴影部分面积最大的是（　　）A． B． C． D． 3. 如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数的图象交于A（－2，1）、B（1，n）两点.（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围； （3）求△AOB的面积. 三、巩固与应用： 1. 已知点（－1，y1）、（2，y2）、（π，y3）在双曲线上，则下列关系式正确的是（ ） （A）y1＞y2＞y3（B）y1＞y3＞y2（C）y2＞y1＞y3（D）y3＞y1＞y2 2. 如图，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴， △ABC的面积记为S，则( )． (A)S＝2 (B)S＝4 (C)2＜S＜4(D)S＞4 3.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数(x0)的图象和矩形ABCD的第一象限，AD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为(2，6) ．（1）直接写出B、C、D三点的坐标；（2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式． 四、小结： １.理解反比例函数k的几何含义；２.综合运用知识解题. 五、作业：必做：课本P9习题T5，8，9习题T； 选做：《作业精编》相应练习.一、课前导学：学生自学课本第4-6 页内容，并完成下列问题 1. 【温故知新】： （１）正比例函数y＝kx（k≠0）的图象是什么？其性质有哪些？一次函数y＝kx+b（k≠0）呢？ （2）用描点法作函数图象的步骤： . 2. 【探究】分别在下列两个坐标系中作出y=和y=的图象.y= -３. 【观察思考】反比例函数y=和y=的图象和y=-的图象，思考下列问题： （1）你能发现它们的共同特点吗？ （2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？图象所在象限由谁决定？ （3）在每个象限内，y随x的变化如何变化？说说你的理由.如果把“在每个象限内”这几个字去掉，你同意吗？为什么？ （4）每个函数的双曲线会与坐标轴相交吗？为什么？ ２．【归纳】归纳反比例函数图像特点和性质： 反比例函数（为常数，）图像是_____________ 图像 性质 当 0当 0三、巩固与应用： 1．点在双曲线上，则k=______________. 2．已知反比例函数的图象经过点，则a=__________. ３. 已知反比例函数若图象位于第一、三象限，则k的取值范围是；若在每一象限内，y随x的增大而增大，则k取值的范围是. 4. 已知点A(-3,a)，B(-2,b)，C(4, c)在反比例函数 上,比较a，b，c的大小. 5. 函数y=kx-k 与 y= 在同一条直角坐标系中的 图象可能是（ ）四、小结： １.反比例函