一般线性回归分析案例.doc

一般线性回归分析案例 1、案例 为了研究钙、铁、铜等人体必需元素对婴幼儿身体健康的影响，随机抽取了30个观测数据，基于多员线性回归分析的理论方法，对儿童体内几种必需元素与血红蛋白浓度的关系进行分析研究。这里，被解释变量为血红蛋白浓度（y）,解释变量为钙(ca)、铁(fe)、铜(cu)。 表一 血红蛋白与钙、铁、铜必需元素含量 (血红蛋白单位为g；钙、铁、铜元素单位为ug) case y（g） ca fe cu 1 7.00 76.90 295.30 0.840 2 7.25 73.99 313.00 1.154 3 7.75 66.50 350.40 0.700 4 8.00 55.99 284.00 1.400 5 8.25 65.49 313.00 1.034 6 8.25 50.40 293.00 1.044 7 8.50 53.76 293.10 1.322 8 8.75 60.99 260.00 1.197 9 8.75 50.00 331.21 0.900 10 9.25 52.34 388.60 1.023 11 9.50 52.30 326.40 0.823 12 9.75 49.15 343.00 0.926 13 10.00 63.43 384.48 0.869 14 10.25 70.16 410.00 1.190 15 10.50 55.33 446.00 1.192 16 10.75 72.46 440.01 1.210 17 11.00 69.76 420.06 1.361 18 11.25 60.34 383.31 0.915 19 11.50 61.45 449.01 1.380 20 11.75 55.10 406.02 1.300 21 12.00 61.42 395.68 1.142 22 12.25 87.35 454.26 1.771 23 12.50 55.08 450.06 1.012 24 12.75 45.02 410.63 0.899 25 13.00 73.52 470.12 1.652 26 13.25 63.43 446.58 1.230 27 13.50 55.21 451.02 1.018 28 13.75 54.16 453.00 1.220 29 14.00 65.00 471.12 1.218 30 14.25 65.00 458.00 1.0002、回归分析 表2 变量说明表 输入／移去的变量a 模型 输入的变量 移去的变量 方法 1 cu, fe, cab . 输入 a. 因变量: y b. 已输入所有请求的变量。 表2说明了应变量和自变量及自变量进入方程的情况 表3 模型总体参数表（1） 模型汇总b 模型 R R 方 调整 R 方 标准 估计的误差 1 .902a .813 .792 .993 a. 预测变量: (常量), cu, fe, ca。 b. 因变量: y 由表3可知，相关系数R为0.902，说明自变量与因变量有比较好的相关性。R方为0.813，接近于1，说明总体回归效果较好。++++ 表4 回归方差分析表（1） Anovaa 模型 平方和 df 均方 F Sig. 1 回归 111.587 3 37.196 37.743 .000b 残差 25.623 26 .986总计 137.210 29a. 因变量: y b. 预测变量: (常量), cu, fe, ca。 表4是用方差分析对整个回归方程做了显著性检验，其中F=37.743，对应的概率P值近似为0。若显著性水平?为0.05，则因概率小于?， 系数a 模型 非标准化系数 标准系数 t Sig. 相关性 共线性统计量 B 标准 误差 试用版 零阶 偏 部分 容差 VIF 1 (常量) 1.368 1.479 .925 .364ca -.050 .021 -.223 -2.370 .026 -.006 -.421 -.201 .808 1.238 fe .029 .003 .888 9.846 .000 .879 .888 .834 .883 1.132 cu .930 .888 .103 1.047 .305 .305 .201 .089 .744 1.344 a. 因变量: y 表5用方差分析对每个因变量做了偏回归分析，是关于回归系数及显著性检验的计算结果如下： 在表中，常数项的t的显著性概率0.364大于0.05，表示常数项与0没有显著性差异，它不应出现在方程中。 钙含量的t的显著性概率0.026小于0.05，表示钙含量的系数与0有显著性差异，