人均实际收入与电子设备购买量相关与回归分析.docx

人均实际收入与电子设备购买量相关与回归分析摘要： 数据挖掘经常需要数据集成-----合并多个数据存储的数据。为了便于后续的分析，合并的过程需要解决包括冗余等一系列问题。而相关分析可以在一定程度上解决数据冗余的问题，并且运用回归分析，可以帮助分析属性之间的关系，降低数据规模，简化分析，并且回归分析还可以实现预测。关键字：数据挖掘 数据冗余 回归分析 预测一、问题提出，问题分析。随着社会的发展，国家的综合实力的提高，我国城镇居民人均收入与相关的消费已经成为现代社会的一个重要特征。尤其是随着信息技术的迅速发展，越来越多的电子产品已经成为人们生活的必备品或者已经成为一种不可或缺的工具。如何通过在《中国统计年鉴》整理的数据，进行这方面的分析便成了一个很合理的问题了。二、数据描述我国城镇居民电子设备消费量及其影响因素的有关资料（已输入到Excel），见下图1 图1 中国城镇居民电子设备消费量与有关资料本图表中数据根据《中国统计年鉴》的基础资料整理。城镇居民人均实际收入＝城镇居民人均收入／城镇居民消费价格指数电子设备相对价格指数＝电子设备价格指数／城镇居民消费价格指数价格指数均以1998年为100。要求利用上述资料进行以下分析：（一）画出人均电子设备消费量与人均实际收入水平的相关图；（二）计算人均电子设备消费量与人均实际收入水平及电子设备相对价格指数的相关系数；（三）建立我国城镇居民电子设备消费需求的多元线性回归方程，并进行统计检验；（四）计算人均电子设备消费量与电子设备相对价格指数之间的偏相关系数。（五）假定2002年我国城镇居民的人均实际收入为2200元，电子设备相对价格指数为102％，试预测电子设备的需求量，给出置信度为95％的预测区间。三、绘制相关图与计算相关系数（一）绘制相关图在将有关数据已经输入到工作表的基础上，可按如下步骤绘制散点图：1、拖动鼠标选定数值区域，该区域不包括数据的标志。本例中的数值区域为“$B$3:$C$15”。2、执行菜单命令[插入][图表]，进入图表向导。3、选择“图表类型”为“散点图”，然后单击[下一步]按钮。4、Excel自动将前面所选的数值区的地址放入图表的数据区内，同时自动将排在前面一列的数据作为X，排在后面的一列数据作为Y。本例中，Excel自动把电子设备购买量作为X，人均实际收入作为Y。如果要将纵轴与横轴对调，可点击“系列”，修改其中X与Y的数值区域后，单击下一步。5、填写图表标题为“人均电子设备购买量与人均实际收入的相关图”，X轴坐标名称为“人均实际收入”，Y轴坐标名称为“人均电子设备购买量”，单击[下一步]按钮。6、选择图表输出的位置，单击[完成]按钮，得到的结果如下图2示。图2人均电子设备购买量与人均实际收入相关图（二）计算相关系数利用Excel中的相关系数分析工具可以方便地计算相关系数。操作步骤如下。1、调出[相关系数]分析工具对话框，其填写如下图3示。图3相关系数2、填写完[相关系数]对话框，单击[确定]即可得到各个变量的相关系数矩阵，结果如下。YX2X3Y1X20.X30..由上表可以看出，我国城镇居民的电子设备购买量与人均实际收入之间存在显著的正相关，其单相关系数为0.9497，与电子设备相对价格指数之间则存在较弱的正相关。四、线性回归分析1、对一元线性回归模型的显著性检验，可以归结为对统计假设： ；的检验。若拒绝，就认为Y与X之间有线性相关关系；否则，认为Y与X之间不存在线性相关关系。在此，我们采用相关系数检验法[5]来检验以上假设。用检验法，算出临界值。线性回归表示数据集内的变化趋势，各个点的实际值围绕回归线波动，一般的波动在一定的范围内，即各点的残差。根据计算得到的回归线找出数据单元内的异常点，本文使用标准残差阈值异常发现方法。数据集内点处的残差表示该点估计值与误差值的偏差。不同数据单元的值可能差异较大，无法确定一个标准的阈值，因此采用单元内的标准差对残差进行规格化， 得到标准残差（Standardized Residual）：根据经济理论的分析，某种商品的需求主要取决于人们的实际收入水平和该商品的相对价格。因此，可设定以下鲜蛋需求的回归模型： （t=1,2,……n）（7.85）利用Excel中配备的回归分析工具，可以方便地进行回归模型的估计和检验。具体操作步骤如下：2、调出［回归］分析对话框，其中主要选项的含义如下。Y值输入区域：在此输入因变量数据区域，该区域只能由单列数据组成，本例为“$B$2:$B$15”X值输入区域：在此输入自变量数据区域，本例为“$C$2:$D$15”，Excel 将此区域中的自变量从左到右排列，自变量的个数最多可达16个。标志：当输入的数值区域包括变量名时，选择该复选项。置信度：如果需要在汇总输出表中包含附加的置信度信息，则选中此复选框，然后输入所要