人大保险学课件保险精算CH10风险投资和风险理论.ppt

保险精算 第十章 风险投资和风险理论 第十章 风险投资和风险理论 10.1 引言 10.2 投资工具 10.3 投资策略 10.4 财务报表分析 10.5 考虑投资收入的费率定价模型 10.6 短期个别风险模型 10.7 短期聚合风险模型 10.8 长期聚合风险模型 10.1 引言 财产保险公司的业务可以分为两个独立的部分：保险承保与投资。来自承保业务的利润每年变动很大，相对来说，投资的净收益较为稳定。 风险理论是精算科学的主要组成部分之一，它对保险公司的经营情况进行分析、管理和控制，从而为制定合理的保费及早期预测提供帮助。 10.2 投资工具 10.2.1 债券 债券的特征 风险分析 债券的定价 10.2.2 股票 普通股： 最后请求权 有限责任 优先股： 预定分红率 股东的请求权优先于普通股 10.2.3 衍生工具 期货合约 远期合同 期权 互换 10.2.4 巨灾风险证券化产品 巨灾债券 巨灾期货 巨灾期权 10.3 投资策略 10.3.1 免疫策略 （1）久期：资产持有人获取付款时间长度的加权 平均值。收益率不变时有如下公式： 为时刻 t 的利息或本金支付，n 为到期日，r 为收益率 （2）免疫策略 （3）或有免疫 10.3.2 资产—负债匹配策略 类似于免疫策略 通过购买投资工具（一般为固定收益投资工具，如债券等），该投资工具能在保险人索赔支付时产生相同数目或更多数目的资金。即在任意支付时点上，资产的数额始终大于等于负债的数额。 可以有效地消除利率风险。 10.4 财务报表分析 10.4.1 基本的财务报表 损益表 资产负债表 现金流量表 10.4.2 利润测定的方法 股本收益率 内含报酬率 10.5 考虑投资收入的费率定价模型 10.5.1 资本资产定价模型 个体资产的期望收益率公式： 10.5.2 费率定价模型 引入CAPM模型得到如下公式： 10.6 短期个别风险模型 10.6.1 个别理赔随机变量模型（n=1） 设X是一个周期内的理赔随机变量，B是这个周期内的理赔总额，I是表示理赔事件是否发生的只是变量，即： 10.6.2 理赔总额S的概率分布及其应用 在 的风险模型中，理赔总额S是许多被保险人个体理赔额之和。独立随机变量之和 的概率分布的确定，应该可以用以下两种方法。 （1）卷积法 （2）矩母函数法 10.7 短期聚合风险模型 10.7.1 理赔总额S的概率分布 S的数字特征公式如下： 10.7.2 理赔次数的分布 的概率特征分布 10.7.3 复合泊松分布的性质 10.8 长期聚合风险模型 10.8.1 理赔过程 定义理赔次数过程的方法有三种: 总体方法 微分方法 离散（或等待时间）方法 10.8.2 调节系数 这一概念是为了说明定理10.8.1 定理10.8.1 对 ，有 其分母需要计算在破产发生（即 ）条件下，负盈余 函数的条件分布。 * *