3.6圆锥的体积分析.pptVIP

圆锥的体积 （例2、例3） 圆柱与圆锥 一、复习旧知 我们已经学会计算圆柱的体积，请你回忆一下如何计算圆柱的体积？ 二、探究新知 圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？ 你能猜测一下等底、等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系吗？ 圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。 如何计算圆锥的体积呢？ （1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。 （2）用倒沙子或水的方法试一试。 二、探究新知 下面就让我们通过实验，探究一下圆锥与圆柱体积之间的关系。 （3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的 圆柱的体积之间的关系了吗？ V 圆锥 ＝ V 圆柱 ＝ 3 1 3 1 Sh 二、探究新知 三次正好装满。 我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。 正好倒了三次。 4m 1.2m （2）沙堆的体积： （1）沙堆底面积： 5.02×1.5＝7.53（t） （3）沙堆重： 答：这堆沙子大约重7.53吨。 ×12.56×1.2＝5.024≈5.02（m3） 3 1 3.14 ×（ ）＝3.14×4＝12.56（m2） 2 4 2 就要先求出这堆沙的体积，也就是圆锥的体积。 要求出这堆沙子大约重多少吨，就要先求什么？ 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。） 二、探究新知 （一）做一做 1. 一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm， 这个零件的体积是多少？ 三、知识应用 答：这个零件的体积是76cm3 。 ×19 ×12＝76（cm3） 3 1 2. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm， 高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重 多少克？（得数保留整数） 三、知识应用 （一）做一做 3 1 （2）铅锤的体积： （1）铅锤底面积： 21×7.8≈163（g） （3）铅锤的质量： 答：这个铅锤大约重163克 。 ×12.56×5≈21（cm3） 3.14×（ ）＝3.14×4＝12.56（cm2） 2 4 2 （二）解决问题 1. 填空 （1）一个圆柱的体积是75.36m3,与它等底等高的圆锥的体积是（ ）m3。 25.12 （2）一个圆锥的体积是141.3m3,与它等底等高的圆柱的体积是（ ）m3。 423.9 141.3×3＝423.9（m3） 三、知识应用 75.36× ＝25.12（m3） 3 1 2. 一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。 已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？ 4×3＝12（dm） 答：圆锥的高是12dm 。 三、知识应用 想一想，当一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等时，圆锥的高与圆柱的高又是什么关系呢？ 3. 一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆 沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？ 三、知识应用 2cm＝0.02m （1）沙堆的体积： ＝9.42×2.5 ＝23.55（m3） 23.55÷10÷0.02 ＝2.355÷0.02 ＝117.75（m） （2）所铺公路的长度 答：能铺117.75m。 ×28.26×2.5 3 1 请你想一想，转换前后沙子的体积是否发生变化？ 转换前后沙子的体积不变，所以铺成的公路路面的体积等于圆锥形沙堆的体积。 作业：第35页练习六，第7题。 第36页练习六，第8题。 四、布置作业 *