2机械波141105.pptx

机械波什么是波振动状态以一定速度在空间的传播就形成了波.波的分类 以振动类型分：1. 机械波机械振动以一定速度在弹性介质中由近及远地传播出去，就形成机械波.｛波源：作机械振动的物体 产生条件弹性介质：承担传播振动的物质2. 电磁波变化的电场和变化的磁场在空中的传播过程形成电磁波.3. 物质波物质波（也称概率波）是微观粒子的一种属性，具有完全不同的性质，遵从量子力学理论.波的分类 以振动方向分：介质质点的振动方向与波传播方向相互垂直的波；如柔绳上传播的波. 横波：介质质点的振动方向和波传播方向相互平行的波；如空气中传播的声波. 纵波： (气体和液体内只能传播纵波，不能传播横波）波的特点1 2 3 4 5 6 7 8 91011121314151617181 2 3 4 5 6 7 8 9101112131415161718横 波纵 波 结论(1) 波动中各质点并不随波前进；(2) 各个质点的相位依次落后,波动是相位的传播.本章内容§2.1 简谐波§2.2 惠更斯原理§2.3 波的能量§2.4 波的干涉yOt(振动曲线)yxO(波动曲线)简谐波的波函数一维波的波动方程（波函数）简谐波的波函数简谐波波函数的物理意义 (1) x = x0 ，给出 x0 处质元振动方程(2) t = t0 ，给出 t0时刻的波形图x1简谐波的波函数(3) x 和 t 都在变化，表明各质点在不同时刻的位移分布.取不同时刻两点yt2 时刻的波形Ox若两点的相位相等t1时刻的波形令则u为波速 ，也称作相速度.简谐波的特征量同一波线上相位差为 2? 的质点之间的距离；即波源作一次完全振动，波前进的距离.（波长反映了波的空间周期性）2π距离中完整波的数目波前进一个波长距离所需的时间.(周期表征了波的时间周期性)单位时间内，波前进距离中完整波的数目.频率与周期的关系为振动状态在媒质中的传播速度.波速与波长、周期(或频率）的关系为简谐波波函数的其它形式将 k = 2π/λ 、uT = λ、 ω = 2πν= 2π/T 代入有若波沿轴负向传播时，则 k a -k，波函数变为???BA例如图，已知A 点的振动方程为：在下列情况下试求波函数：?? (1) 以 A 为原点；BA(2) 以 B 为原点；(3) 若 u 沿 x 轴负向，以上两种情况又如何？在 x 轴上任取一点P ，该点 振动方程为：解?P波函数为：???BA(2) 以 B 为原点?P B 点振动方程为：波函数为:(3) 以 A 为原点：以 B 为原点：平面波的波动微分方程由知 说明(1) 上式是一切平面波所满足的微分方程（正、反传播）；(2) 不仅适用于机械波，也适用于电磁波、热传导、化学中的扩散等过程；(3) 若物理量是在三维空间中以波的形式传播，波动方程为波速波速：亦称相速度，其大小主要决定于媒质的性质，与波的频率无关．例：a. 拉紧的绳子或弦线中横波的波速为： — 张力— 线密度b. 均匀细棒中，纵波的波速为：Y — 杨氏模量ρ — 棒的密度l0长变l0 + ? l pppp波速c. 固体介质中传播的横波速率由下式给出：FxG: 切变弹性模量h?S由于: G Y, 固体中 u横波 u纵波切变d. 液体和气体只能传播纵波，其波速由下式给出B: 流体的体变弹性模量V -? V e. 稀薄大气中的纵波波速为γ : 气体比热容比体变本章内容§2.1 简谐波§2.2 惠更斯原理§2.3 波的能量§2.4 波的干涉波面和波线波线：沿波的传播方向作的有方向的线．（波面）波面：在波传播过程中，任一时刻媒质中振动相位相同的点联结成的面．(波线)波前：在某一时刻，某时刻刚刚开始位移的质点构成的面．z波面波面y波线波线x球面波柱面波无穷远 说明:（1）球面波平面波．（2）在各向同性均匀介质中，波线⊥波面．惠更斯原理惠更斯原理：行进中的波面上任意一点都 可看作是新的子波源；所有子波源各自向外发出许多子波；各个子波所形成的包络面，就是原波面在一定时间内所传播到的新波面． 应用S2已知某一时刻的波前， 可用几何方法决定下 一时刻波面；S1OR2R1FED·a··惠更斯原理(2) 解释反射、折射、衍射现象；Bd = u1△tu1ACu2u2△t衍射现象折射现象由几何关系知：(3) 亦适用于电磁波，非均匀和各向异性媒质；(4) 不足之处（未涉及振幅，相位等的分布规律）．本章内容§2.1 简谐波§2.2 惠更斯原理§2.3 波的能量§2.4 波的干涉截面S简谐波的能量x + ? xxox?x自由状态x 截面 x+?x 截面t 时刻设纵波 沿 x 方向传播，取微元则微元的动能为由杨氏模量的定义和胡克定律微元