4.3向心力实例分析上课.ppt

物体随盘做匀速圆周运动 第三节 向心力的实例分析 1、转弯时的向心力实例分析 问题1、汽车在水平轨道上行驶与转弯时有何不同？ 问题2：汽车在水平弯道上转弯时，受哪几个力的作用？向心力是由谁提供？ 圆心方向 汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力 向心力由汽车与地面间的静摩擦力提供。 问题3：要想汽车在水平弯道上能够安全转弯，必须满 足的条件是什么？ 问题4：汽车能够安全转弯的最大速度是多少？ 问题5：同学们能不能给出一些增大汽车转弯安全 性的建议？ 可以增大动摩擦因数μ和拐弯半径。 问题6：仔细观察下面两幅图片，研究工程师们设计的公路弯道有什么特点？并思考为什么要这样设计？ 路面是倾斜的 路面倾斜的原因是让支持力与竖直方向成一角 度，这样支持力的水平分力就可以提供部分向心 力，减小静摩擦力的负担。 问题7：画出汽车在这样的路面上转弯时的受力分析图并思考向心力的来源。 G N 问题8：火车转弯同样有向外的运动趋势，怎样可以使火车不出轨道呢？ G F FN G N F合 G N F合 问题9：铁路的弯道通常外高内低，当车速按照规定速度行驶，火车与铁轨之间无挤压，有利于保养铁轨。求火车转弯的规定速度？ F合=F向 通过弯道的规定速度取决于弯道的半径和倾角 问题10：如果火车转弯速度大于这个值呢？或者小 于这个值呢？ 经凸桥最高点时 由牛顿第三定律可知，汽车对桥面压力小于汽车的重力． 失重现象 2、竖直平面内的圆周运动实例分析 问题11：由上式可知，在凸处最高点：v增大时，F压减小，当 时，F压=0；当 时，汽车将脱离地面，发生危险。 由牛顿第三定律可知，汽车对桥面压力大于汽车的重力．超重现象。 经凹桥最低点时 问题12：上述过程中汽车虽然不是做匀速圆周运动，但我们仍然使用了匀速圆周运动的公式为什么？ 向心力和向心加速度的关系是一种瞬时对应关系， 在某一瞬时，牛顿第二定律同样成立。 小结 1、转弯问题 2、竖直平面的圆周运动 作业：完成课后作业和学案 第三节 向心力的实例分析 由圆盘对木块的静摩擦力f提供 ω O G N f 1、转动圆盘 例1:如图所示，把两个完全相同的甲、乙两物体放在水平转盘上，甲离转盘中心近些，当逐渐增大转盘的转速时，哪个先滑离原来的位置？为什么？ 甲 乙 f静=m rω2 μmg=m rω2 木块相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动,木块受到哪些力的作用？所需向心力由什么力提供？ 水平面上的匀速圆周运动： 小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向成θ角，求小球做匀速圆周运动的角速度ω。 O’ O mg T F 小球受力： 竖直向下的重力G 沿绳方向的拉力T 小球的向心力： 由T和G的合力提供 解： θ L 小球做圆周运动的半径 由牛顿第二定律： 即： R 2、圆锥摆 如图，当圆筒高速旋转时，滑块可能在圆筒内壁上和接触点保持相对静止，试分析滑块的受力情况。 ω=? μ R 4、圆筒 G f静 N N=m rω2 f静=mg μN=mg μ mrω2 =mg 人恰好不掉下，求ω的最小值？ 试分析在竖直放置光滑圆锥内做匀速圆周运动小球所需的向心力。 mg N F 小球的向心力： 由重力和支持力的合力提供 A 3、倒立圆锥摆 θ θ B 比较A、B的角速度、周期、线速度大小？ mg cotθ=m r ω 2 =m v ω 圆周运动解题一般步骤： （1）明确研究对象； （2）确定在哪个平面做圆周运动, 找圆心和半径； （3）确定研究的位置，受力分析，分析哪些力提供了向心力； (4）据向心力公式列方程。 例：用绳拴着的质量为m的小球沿竖直平面在竖直平面内作圆周运动，绳长L； 求：1）在最高点速度为V，求绳子的拉力。 2）求小球要通过最高点的最小速度。 1、绳—球模型 竖直面内的圆周运动： （1） 绳-球模型:如图所示，没有物体支承的小球，在竖直平面作圆周运动： R F2 O F1 mg mg v1 v2 ①过最高点临界条件：绳子和轨道对小球刚好没有力的作用。 由mg=mv2/R 得 ②能过最高点条件：v≥v临界 ③不能过最高点条件：v v临界 轨道与球：如图所示，一质量为m的小球，在半径为R 光滑轨道上，使其在竖直面内作圆周运动。 mg O 轨道 水流星问题： 绳系着装水的桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg，绳长=40cm.求 （1）桶在最高点水不流出的最小速率？ （2）水在最高点速率=3m/s时水对桶底的压力？(g取10m/s2) 2m/s, 6.25N 用杆拴着的质量为m=0.5kg的小球沿竖直平面在竖直平面内作圆周运动