4第四章 土体应力和有效应力原理.pptx

第4章 土体应力和有效应力原理4.1概述4.2地基的应力状态4.3地基自重应力4.4基底压力4.5土中附加应力4.6有效应力原理4.1 概 述地基的强度问题应力应变关系地基中的应力状态地基的变形问题应力状态及应力应变关系自重应力建筑物修建以前，地基中由土体本身的有效重量所产生的应力。附加应力建筑物修建以后，建筑物重量等外荷载在地基中引起的应力，所谓的“附加”是指在原来自重应力基础上增加的压力。基底压力计算有效应力原理4.1 概 述土的真实应力—应变关系是非常复杂的，实用中多对其进行简化处理。目前在计算地基中的附加应力时，常把土当成线弹性体，从而可直接应用弹性理论得出应力的解析解，尽管这种假定是对真实土体性质的高度简化，但在一定条件下，可满足工程需要。4.1 概 述本章主要介绍弹性理论下的土体应力解答，主要有如下假定：1）连续性假定土是由三相物质组成的碎散颗粒集合体，不是连续介质。在研究土体内部微观受力情况时，必须把土当成散粒状的三相体来看待；但当我们研究宏观土体的受力问题时，土体的尺寸远大于土颗粒的尺寸，就可以把土体当作连续体来对待。2）线弹性假定3）均质各向同性假定均质，是指受力体各点的性质相同；各向同性则是指在同一点处的各个方向上性质相同。土体应力--应变关系∞∞∞∞∞4.2地基的应力状态地基：半无限空间oxy=z剪应力角标前面一个符号表示剪应力作用面的法线方向，后一个符号表示剪应力的作用方向(1) 土力学中应力符号的规定 在土力学中，土中很少出现拉应力，为方便起见，规定法向应力以压应力为正，拉应力为负。剪应力的正负号规定：1）当剪应力作用面上的法向应力方向与坐标轴的正方向一致时，则剪应力的方向与坐标轴正方向一致时为正，反之为负；2）若剪应力作用面上的法向应力方向与坐标轴正方向相反时，则剪应力的方向与坐标轴正方向相反时为正，反之为负。图中应力状态都为正值。oxzy(2) 地基中典型应力状态 1.三维应力状态在半空间无限体表面有局部荷载作用，则地基中的应力状态属于三维应力状态。三维应力状态是建筑物地基中最普遍的一种应力状态oxzy2.平面应变状态对于堤坝或挡土墙下地基中的应力状态，基础的一个方向的尺寸比另一方向的尺寸大很多，且每个横截面上的应力大小和分布形式均一样，地基中某点应力状态只与 x,z两个坐标轴有关，是平面应变状态。此时，沿长度方向切出的任一xOz截面均可认为是对称面，并且沿y方向的应变 根据对称性有 ，其应力向量可表示为zoxyz3.侧限应力状态侧限应力状态是指侧向应变为0的一种应力状态。如果把地基土视为半无限弹性体，则地基同一深度z处土单元的受力条件均相同，土体无侧向变形，而只有竖直向变形。此时，任何竖直面均可看作是对称面；故在任何竖直面和水平面上的剪应力均为0 ，即BA4.3 地基中自重应力定义：地基中由土体本身的有效重量而产生的应力。根据方向的不同，可以分为竖向自重应力和水平向自重应力计算：地下水位以上用天然容重，地下水位以下用浮容重4.3.1 竖直向自重应力计算1．基本计算公式如图4-3所示，假定土体为均质的半无限弹性体，地基土重度为γ 。土体在自身重力作用下，其任一竖直切面上均无剪应力存在（τ =0），即为侧限应力状态。取高度为z，截面积A=1的土柱为隔离体，假定土柱体重量为FW,底面上的应力大小为σ SZ，则由z方向力的平衡条件可得（4-4）可得土中自重应力计算公式为（4-5）4.3.1 竖直向自重应力计算2．土体成层时的计算公式地基土往往是成层的，不同的土层具有不同的重度。设各土层厚度及重度分别为 和 。（4-6）天然地面h1?1 h2?2 水位面??3 h33．有地下水存在时的计算公式地下水位位于同一土层中，计算自重应力时，地下水位面应作为分层的界面，水面以下取浮容重?1 h1 注意：在地下水位一下，如埋藏有不透水层，由于不透水层中不存在水的浮力，则不透水层顶面及以下的自重应力应按上腹土层的水土总重计算。这样上覆土层与不透水层交界处自重应力将发生突变。?1 h1 + ? 2h2 ?1 h1 + ? 2h2 + ??3h3 4.3.2 水平向自重应力计算根据广义虎克定律，有（4-7）式中，E为弹性模量， μ为泊松比对于侧限应力状态，有代入式（4-7），得（4-8）再利用 ，可得土体水平向自重应力为（4-9）式中， 为土的静止侧压力系数或静止土压力系数。4.3.2 水平向自重应力计算对于砂性土一般应该考虑浮力的作用，而黏性土则视其物理状态而定。1）当水下黏性土的液性指数IL ≥1时，土处于流动状态，土颗粒间有大量自由水存在，土体受到水的浮力作用；2）当其液性指数 IL＜0 时，土处于固体或半固体状态，土中自由水受到土颗粒间结合水膜的阻碍而不能传递静水压力，此时土体不受水的浮