4个人需求和市场需求.ppt

消费理论中的对偶 ● 对偶 看待消费者效用最大化决策的另外一种方式：不再是给定预算 约束下，选择最高的无差异曲线，而是在给定无差异曲线下，消费者选择最低的预算约束线。 达到一个特定效用水平的最小成本： Minimize 满足约束 对应的拉格朗日函数为 微分 ?就X、Y和μ求Ф的微分，并令结果等于零，我们得到了下面的支出最小化的必要条件： (A4.15) 以及 通过求解前两个方程，我们又得到(A4.5)，我们发现 这里我们运用指数形式的柯布-道格拉斯效用函数， 这里，拉格朗日函数为 微分 ?就X、Y和μ求微分，并等于零，我们有以下支出最小化的必要条件： (A4.16) 第一个方程乘以X，而第二个方程乘以Y，相加之后，我们有 以下法则依然成立 首先，我们让I 作为成本最小化的支出，这样，结果自然是μ = I/U*。 代入上面的方程中，我们得到： 收入和替代效应 重要的是区分任何价格变化中沿着无差异曲线移动的部分和移向另一条无差异曲线(因而购买力也发生变化)的部分。我们在效用保持不变时，X价格的1单位变化所造成的X的变化记作 于是，PX 的一单位变化所造成的X的总变化为 (A4.17) 等式 (A4.17）右边的第一项是替代效应(因为效用不变)；第二项是收入效应(因为收入增加)。 从消费者的预算约束 我们知道微分后 (A4.18) 人们习惯上将收入效应写成负的(反映购买力的损失)，而不是正的。方程 (A4.17) 就成了下面的式子： (A4.19) 在这一被称作斯卢茨基方程的新形式中，第一项代表了替代效应：效用保持不变时的商品X需求的变化。第二项是收入效应：价格变化造成的购买力的变化乘以购买力的变化造成的需求的变化。 ● 斯卢斯基方程 将价格变化的效应分解为替代效应和收入效应的方程。 消费者初始的市场篮子为A。 食品价格下降将预算线从RS移动到RT。如果拿走足够多的收入，让消费者的状况不比A好，要满足两个条件：新的市场篮子一定位于经过必定位于线段B′T‘ 上，这意味着在预算线R′T’ 上（与RS交在A的右侧），而食物的消费量肯定比在A点多。 希克斯替代效应 图 A4.1 ● 希克斯替代效应 与斯卢斯基方程不同，将价格变化分解成替代效应和收入效应的另一个方法并不涉及无差异曲线 * Families with young household heads have a price elasticity of ?0.25, which is more price elastic than the demands of families with older household heads. Presumably, families buying houses are more price sensitive when parents and their children are younger and there may be plans for more children. Among married households, the income elasticity of demand for rooms also increases with age, which tells us that older households buy larger houses than younger households. For poor families, the fraction of income spent on housing is large. The evidence indicates that for poor households (with incomes in the bottom tenth percentile of all households), the income elasticity of housing is only about 0.09, which implies that income subsidies would be spent primarily on items other than housing. By comparison, the income elasticity for housing among the wealthiest households (the top 10 percent) is about 0.54. Speculative demand forn housing can lead to a bubble—an increase in price based not on the fundamentals of demand, but inst