3.1 用树状图或表格求概率1.ppt

九年级数学(上)第三章 频率的进一步认识 3.1.用树状图与列表法求概率 第一课时 生活中,有些事情我们先能肯定它一定会发生,这些事情称为 有些事情我们先能肯定它一定不会发生,这些事情称为 有些事情我们事先无法肯定它会不会发生,这些事情称为 必然事件 不可能事件 不确定事件 概率是研究大量同类随机现象的统计规律的数学学科。 概率是随机事件发生的可能性的数量指标。 在独立随机事件中，如果某一事件在全部事件中出现的频率，在更大的范围内比较明显地稳定在某一固定常数附近，就可以认为这个事件发生的概率为这个常数。 对于任何事件的概率值一定介于0和1之间 0≤概率值P≤1 2.概率的计算： 一般地，若一件实验中所有可能结果出现的可能性是一样，那么事件A发生的概率为 P（A）= 事件A可能出现的结果数 所有可能出现的结果数 3.求事件发生的常用一种方法就是将所有可能的结果都列出来，然后计算所有可能出现的结果总数及事件中A可能出现的结果数，从而求出所求事件的概率。 4.在求概率时，我们可用“树状图”或“列表法”来帮助分析。 回顾与思考 频率与概率知几何 当试验次数很多时,一个事件发生频率稳定在相应的概率附近. 因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率. 频率与概率的关系 频率与概率知几何 回顾与思考 概率 事件发生的可能性,也称为事件发生的概率(probability). 必然事件发生的概率为1(或100%),记作P(必然事件)=1; 不可能事件发生的概率为0,记作P(不可能事件)=0; 不确定事件发生的概率介于0~1之间, 即 0P(不确定事件)1. 如果A为不确定事件,那么0P(A)1. 概率 请你分别举出例子予以说明. 引入 p 60 小明、小颖和小凡都想去看周末电影，但只有一张电影票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影，游戏规则如下： 问题源于生活 连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面朝上，则小明获胜，若两枚反面朝上，则小颖获胜，若一枚正面朝上，一枚反面朝上，则小凡获胜。你认为这个游戏公平吗？ 做一做 p 60 问题源于生活 连续掷两枚质地均匀的硬币，“两枚正面朝上”，“两枚反面朝上”，“一枚正面朝上，一枚反面朝上”，这三个事件发生的概率相同吗？ 先分组进行试验，然后累计各组的实验数据，分别计算这三个事件发生的频数与频率，并由此估计相应的概率？ 做一做 p 60 问题源于生活 通过大量的重复试验我们发现：在一般情况下， “一枚正面朝上，一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发生的概率。所以，这个游戏不公平，对小凡比较有利。 实际上：我们可以用树状图或表格来研究上述问题 开始 第一枚硬币 正 反 第二枚硬币 正 反 正 反 所有可能出现的结果 (正，正) 问题探究 (正，反) (反，正) (反，反) “悟”的功效 从上面的树状图或表格可以看出,一次试验可能出现的结果共有4种:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),而且每种结果出现的可能性相同.也就是说,每种结果出现的 概率都是1/4. 也可以用表格表示概率 第二枚硬币 第一枚硬币 正 正 反 (正，正) (正，反) 反 (反，正) (反，反) 在上面投掷硬币的实验中。 “悟”的功效 议一议 P60 （1），投掷第一枚硬币可能出现哪些结果？他们发生的可能性是否一样？ 答：一正一反 一样 （2），投掷第二枚硬币可能出现哪些结果？他们发生的可能性是否一样？ 答：一正一反 一样 在上面投掷硬币的实验中。 “悟”的功效 议一议 P60 利用树状图或表格,可以比较方便地求出某些事件发生的概率. （3），在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？他们发生的可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？ 答：一正一反 一样 答：一正一反 一样 行家看“门道” 例题欣赏 例1 随机掷一枚均匀的硬币两次,至少有一次正面朝上的概率是多少? 总共有4种结果,每种结果出现的可能性相同,而至少有一次正面朝上的结果有3种:(正,正),(正,反),(反,正),因此至少有一次正面朝上的概率是3/4. 开始 正 反 正 反 正 反 (正,正) (正,反) (反,正) (反,反) 请你用列表的方法解答 第二枚硬币 第一枚硬币 （正，正） （正，反） （反，正） （反，反） 第二种方法：列表法 总共有4种结果，每种结果出现的可能性相同，而至少有一次正面朝上的结果有3种：（正，正）（正，反）（反，正），因此至少有一次正面朝