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* 学习情境5 剪切和扭转杆的强度计算 学习要点:剪切的概念;连接杆的剪切应力的计算和校核;圆截面杆扭转时的内力 — 扭矩、应力及强度的计算。 教学目标:理解剪切的概念;会运用剪切的实用计算公式计算剪应力进行强度校核;会计算圆截面杆扭转时的扭矩、应力和强度校核。 子情境5.1 剪切强度计算 5.1.1 剪切的概念 剪切变形是杆件的基本变形之一。它是指杆件受到一对垂直于杆轴方向的大小相等、方向相反、作用线相距很近的外力作用所引起的变形。 子情境5.1 剪切强度计算 5.1.1 剪切的概念 工程中遇到的剪切变形常常发生在连接件中: 铆钉连接 销轴连接 螺栓连接 连接件的受力特点和变形特点:以铆钉为例 P P 铆钉连接 外力特点:构件受两组大小相等、方向相反、作用线相互很近的平行力系作用。 变形特点:两力间的横截面发生相对错动。 螺栓剪切变形实例 5.1.2 剪切的实用计算 为什么选用实用计算? 连接件在连接处即接触面上的应力分布复杂,破坏面即剪切横截面上的应力也很复杂,很难作出精确的理论分析。所以采用实用计算。 剪切面的面积 剪切面上的剪力 许用剪应力 子情境5.2 圆截面杆扭转时的强度计算 5.2.1 圆截面杆扭转时的内力 ⒈ 扭转的概念 在外力作用下,杆件各横截面均绕杆轴线相对转动,杆轴线始终保持直线,这种变形称为扭转变形。 工程中的扭转: 工程中的扭转: 工程中的扭转: 钻孔机 工程中的扭转: ⒉ 圆截面杆扭转时横截面上的内力 — 扭矩 扭矩 扭矩的单位与力矩相同,常用N·m或kN·m。 ⒉ 圆截面杆扭转时横截面上的内力 — 扭矩 扭矩正负号的规定: 右手螺旋法则:扭矩矢量指离截面为 + ,指向截面为 – 5.2.2 圆截面杆扭转时的应力 经过理论研究得知,圆截面杆扭转时横截面上任意点只存在着剪应力,其计算公式为: 截面对形心的极惯性矩 5.2.2 圆截面杆扭转时的应力 经过理论研究得知,圆截面杆扭转时横截面上任意点只存在着剪应力,其计算公式为: 可以看出,在同一截面上剪应力沿半径方向呈直线变化,在同一圆周上各点剪应力相等。 5.2.3 圆截面杆扭转时的强度计算 ⒈ 最大剪应力 (称为抗扭截面系数) 实心圆截面: 空心圆截面: 5.2.3 圆截面杆扭转时的强度计算 ⒈ 最大剪应力 ⒉ 圆截面杆扭转时的强度条件 材料的许用剪应力
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