任意角的三角函数两角和与差的三角函数单元测试题.docVIP

[原人教版] 命题范围第一册 第4章（上） 任意角的三角函数 、两角和与差的三角函数 注意事项： 1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。 2．答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。考试结束，试题和答题卡一并收回。 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。 第Ⅰ卷 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。 1．tan300°+的值是 （ ） A．1＋ B．1－ C．－1－ D．－1＋ 2．在△ABC中，已知2sinAcosB＝sinC，则△ABC一定是 （ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形 3．若，，则等于 （ ） A． B． C． 或 D． 或 4．已知∈(,)，sin=, 则tan()等于 （ ） A． B．7 C．－ D．－7 5．若，,，则的值等于 （ ） A． B． C． D． 6．如果成立的θ所在区间是 （ ） A． B． C． D． 7．已知函数是R上的偶函数，且在区间上是增函数.令，则 （ ） A． B． C． D． 8． 若，且为第三象限角，则的值为（ ） A． B． C． D． 9．已知sin(θ＋π)＜0，cos(θ－π)＞0，则下列不等关系中必定成立的是 （ ） A．tan＜cot， B．tan＞cot， C．sin＜cos， D．sin＞cos． 10．已知0＜α＜，tan＋cos＝，则sin(α－)的值为 （ ） A． B． C． D．－ 11．已知α.β是锐角，sinα＝x，cosβ＝y，cos(α＋β)＝－，则y与x的函数关系式为（ ） A．y＝―＋x (＜x＜1＝ B．y＝―＋x (0＜x＜1＝　 C．y＝――x (0＜x＜＝ D．y＝――x (0＜x＜1＝ 12．在△ABC中，已知tan＝sinC，则以下四个命题中正确的是 （ ） (1)tanA·cotB＝1． (2)1＜sinA＋sinB≤． (3)sin2A＋cos2B＝1． (4)cos2A＋cos2B＝sin2C． A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 第Ⅱ卷 二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。 13．如果＝，且是第四象限的角，那么＝ 14．设，则 15．已知，且，则 ． 16．＝　　 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共74分）。 17．（12分） 求值 18．（12分） 已知是第一象限的角，且，求的值。 19．（12分）已知 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值。 20．（12分）已知，．求和的值． 21．（12分） 已知：tan= 2，求： （Ⅰ）tan的值； （Ⅱ）sin2的值． 22．（14分）已知是方程?（为常数） 的两个根． （Ⅰ） 求； （Ⅱ） 求 参考答案 一、选择题： 1．B解析: tan300°＋＝tan（360°－60°）＋＝ －tan60°＋＝1－。 2．B　解析：由2sinAcosB＝sin（A＋B）sin（B－A）＝0B＝A． 3. C解析: 对应用诱导公式，可得．又因为， 所以或． 4．A解析：由则，=. 5．B解析：由，则，， 又 ，，所以， 解得，所以 ＝。 6．C 解析：要有意义，、π、 若但这时， 若 若这时， 若、sinθ、tgθ、ctgθ＜0， 综上所述，能使原式成立的． 7．A解析：， 因为，所以，所以，选A． 8．B解析：， ∴，∵为第三象限角，∴，∴ 9．B 解析：∵sinθ＞0，cosθ＜0，tan－cot＝－＝－＞0． ∴tan＞cot． 10．B解析： tan＋cot＝＝．∴sinα＝．cosα＝． sin（α－）＝sinα－cosα＝． 11．A解析： y＝cosβ＝cos[（α＋β）－α]＝cos（α＋β）cosα＋sin（α＋β）sinα ＝―＋x＞04x＞3＜x＜1． 12．B解析： 解：由tan＝＝＝sinC ∴cosC＝0，C＝． ∴A＋B＝．故①式＝tan2A≠1。②式＝sinA