仿真5线性系统分析设计.ppt

第五章 线性系统分析与设计 MATLAB的控制工具箱是MATLAB最早的工具箱之一，也是控制系统的计算机辅助设计中最为流行的设计工具。控制工具箱适用于线性时不变系统(LTI)，可实现线性系统时域或频域的分析、设计和建模。可处理连续系统，也可处理离散系统；可使用经典或现代的技术。 5.1线性系统的描述 MATLAB只处理矩阵这一种数学形式，各种控制系统的描述必须使用矩阵来表达。 MATLAB中主要采用传递函数和状态空间表达式。 MATLAB中传递函数的描述方法 传递函数有三种常用形式： （1）一般形式 （1）传递函数的一般形式 传递函数用分子、分母多项式表示，即num和den两个向量 num=[bm bm-1 … b1 b0],den=[1 an-1 … a1 a0] 还可用SYS = TF(NUM,DEN)建立tf对象模型。 （2）零极点增益描述法 MATLAB中增益k、分子零点向量z、分母极点向量p表示。 注意：根据MATLAB的约定，多项式的根（零极点）存在列向量中，行向量中存多项式的系数。这里，z和p使用列向量。 （3）部分分式描述法 在传递函数没有相同极点时与部分分式相互转换： [r,p,k]=residue(num,den) %部分分式展开 　 [num,den]=residue(r,p,k) %部分分式拟合 典型的反馈控制系统结构图 MATLAB中 线性系统模型之间的转换 ss—状态空间、tf—传递函数、zp—零极点： [num,den]=ss2tf(a,b,c,d,iu) 状态空间到传函 [z,p,k]=ss2zp(a,b,c,d,iu) 状态空间到零极点 [a,b,c,d]=tf2ss(num,den) 传函到状态空间 [z,p,k]=tf2zp(num,den) 传函到零极点 [a,b,c,d]=zp2ss(z,p,k) 零极点到状态空间 [num,den]=zp2tf(z,p,k) 零极点到传函 [r,p,k]=residue(num,den) 传函到部分分式 [num,den]=residue (r,p,k) 部分分式到传函 MATLAB中的线性相似变换 控制系统工具箱中提供了ss2ss函数完成状态空间表达式的相似变换，其调用格式为： sysT=ss2ss(sys,T) ，或[A2,B2,C2,D2]=ss2ss(A,B,C,D,T)，其中T为变换矩阵。 由于在MATLAB中定义与现控理论不同， 5.2 时间响应分析 step() 连续系统的单位阶跃响应 5.2 时间响应分析 一、单位阶跃响应 1.对状态空间描述的系统 y=step(A,B,C,D,iu,T) 求ss系统对iu个输入的在T时间向量下的单位阶跃响应，y是列向量。 [y,t,x]=step(A,B,C,D,iu,T) 　　 同上,并返回状态x的变化 step(A,B,C,D,iu,T) 直接画出单位阶跃响应曲线 2.对传递函数描述的系统 y=step(num,den,T) 求tf系统在T时间向量下的单位阶跃响应，y是列向量。 step(num,den,T)　直接画出单位阶跃响应曲线 3.对各种形式描述的系统 step(sys1,’s1’,sys2,’s2’,…) 　　　sys(i)可是各种形式描述的LTI系统，时间是自动给出的，也可用时间向量和给出最终时间两种方法确定，同样可直接画出响应曲线。 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　 总结 单位阶跃响应 step 调用时是否带输出变量 不带输出变量，直接绘出响应曲线 step(sys1) 带输出变量，得到响应值 [ y, t, x ] = step(sys1) 是否指定仿真持续时间 不指定，缺省时根据系统的零极点自动给出 指定：两种形式 终止时间或时间向量序列 step(sys1,Tfinal) step(sys1,0:dt:Tfinal) 模型形式 各种sys object 如由 tf ss zpk 建立 传递函数 num