第三章地基中应力计算..ppt

解：根据路堤填土压力的简化算法，路基填土压力的分布形式与路基的断面形式相同，如图 其中：p=?h=21?2=42kPa 将荷载分为三块，如图，分别建立坐标系，对每一块荷载A点引起的竖向应力计算如下： 对于1，有：x/b=7.5/3=2.5，z/b=2.5/3=0.833，查表有： 对于2，有：x/b=2/5=0.4，z/b=2.5/5=0.5，查表，有： 对于3，有：x/b=3.5/3=1.17，z/b=2.5/3=0.833，查表，有： 所以得： 3.6 非均质和各向异性地基中的附加应力 前述计算分析中，均假设土体为均质、各向同性的线弹性体。 实际工程的地基经常是由具有不同压缩性土质形成的成层地基，也有一些土层随深度变化，土的变形模量明显增加且在土层水平方向与竖直方向明显不同，这时附加应力的分布将会有所变化，计算中应考虑其影响。 土层的松密、软硬差别常常是很大的。如在软土地区常可遇到一层硬粘土或密实的砂覆盖在较软的土层上；在山区，常可见厚度不大的可压缩土层覆盖于绝对刚性的岩层上。这种情况下地基中的应力分布显然不会同前面分析的均质土层一样。 （一）双层地基的影响 (a) 刚性下卧层（上软下硬）（出现应力集中） (b) 软弱下卧层（上硬下软）（产生应力扩散） 双层地基中的竖直应力σz 式中， 为应力集中因数，对粘土或完全弹性体 ；对于硬土， （较密实）；对介于砂土和粘土之间的土质， （二）变形模量随深度增大的地基 实际地基中土的变形模量E0 随深度的增加而增大，特别是砂土。这一特点是土体在沉积过程中形成的。 弗罗利克对集中力作用下这种地基中的附加应力进行了研究，提出的半经验公式： （三）各向异性地基 沃尔夫在假定地基竖直和水平方向的泊松比相同，但变形模量不同的条件下，导得均布线荷载下各向异性地基的附加应力为 因此，当非均质地基的E0h＞E0v时，地基中将出现应力扩散现象；而当E0h＜E0v时，则出现应力集中现象。 End of Chapter 3 结束 * 式中 m = l / b，n = z / b，l为矩形的长边边长，b为短边边长。 * ex ey x y B L Fv 3、矩形面积双向偏心荷载 W为矩形底面的抗弯截面系数 （特例） 三、基础底面附加应力 1、基础在地面上 基础底面附加压力即为基础底面接触应力。 2、基础在地面以下埋深为d 基底压力中扣除基底标高处原有土的自重应力，才是基础 底面下真正施加于地基的应力 式中，p0为基础底面的平均附加应力，kpa；p0为基础底面的平均接触应力，kpa； 为基地处的自重应力，kpa；d为基础埋深，m； 为基础底面以上土的加权平均重度，kpa， 。 竖直集中力 矩形内积分 线积分 矩形面积竖直均布荷载 矩形面积竖直三角形荷载 竖直线布荷载 宽度积分 条形面积竖直均布荷载 圆内积分 圆形面积竖直荷载 布森涅斯克解 水平集中力 矩形内积分 矩形面积水平均布荷载 三维问题（集中力、矩形荷载、圆形荷载作用下） 二维问题（线性荷载，条形荷载，三角形及梯形荷载） 一维问题（荷载均布于无限大的面积上，变形仅发生在一个方向上的，如自重应力） 3.4 地基中的附加应力—空间问题的解及其应用 假定地基为半无限空间体，线性均匀各向同性的弹性材料 M y z x o F x y z r R ? 一、布森涅斯克解 (1) 布森涅斯克解 M(x、y、z)点的应力： 其中? = ? (r/z)称为集中荷载作用下的应力系数具体的? 值见教材p77表3-1。 σz应力呈轴对称分布 σz:τzy:τzx= z:y:x, 竖直面上合力过原点，与R同向 P作用线上，r=0, ,z=0, σz→∞，z→∞，σz=0 在某一水平面上z=常数，r=0, a 最大，r↑，a减小，σz减小 在某一圆柱面上r=常数，z=0, σz=0，z↑，σz先增加后减小 （2）集中力作用下弹性半空间中σz的分布 （3）应力泡 将半空间内σz相同的点连接起来就得到σz的等值线，如下图所示，其型如灯泡，故又称应力泡。 集中力作用下σz的等值线 P P 1 2 σz1 + σz2 σz1 σz2 （4）叠加原理 等代荷载法——基本解答的初步应用 等代荷载法计算 1、角点下的应力 以矩形荷载面任一角点为坐标原点O，如右图所示。 矩形均布荷载角点下的附加应力 二、矩形基底均布荷载作用下地基中的附加应力 在求地基内任一点的应力之前，先求解角点下的应力，而后用角