第三章构造研究中的应力分析基础..ppt

第三章 应力(Stress) 参考书目：朱志澄等《构造地质学》第三章 构造研究中的应力分析基础 Fossen H. 《Structural Geology》, Chapter 4 5, Stress, Stress in the lithosphere Davis et al. 《Structural Geology of Rocks and Regions》, Part1, Chapter 3, p.90-120 外力 内力 体力 面力 力 Force 又称非接触力，它是弥漫在地壳物质的作用力，如重力、惯性力。 又称接触力，它是作用于介质表面并使介质相邻部分相互作用的力。 研究对象以外的物体对被研究物体施加的作用力称为外力。 当物体受到外力作用（即受到载荷作用）时，引起物体内部质点相互作用力的改变，称为内力，又称为附加内力。 力 应力 应力：作用于单位面积上的内力（附加内力）。 应力的单位 旧计算单位用巴（bar）和千巴（kb） 1Pa＝10－5bar＝0.9869×10－5（大气压） 1kb＝1000bar 新计量单位一律用帕斯卡（Pa），兆帕斯卡（MPa）和千兆帕斯卡（GPa） 1MPa＝10bar 1kb＝100MPa 1GPa＝1000MPa＝10kb 正应力和剪应力 在物体内任意选取一个与外力作用方向不相垂直的小截面dF, 作用于截面dF上的附加内力为dP 。根据平行四边形法则, 可将内力dP 分解为垂直于截面dF 的分力dN , 及平行于截面dF 的分力dT. 合应力: σf=dP/dF 正应力: 垂直于截面dF上的应力 σ =dN/dF = ?n 规定：压应力为正, 拉应力为负。 剪应力: 平行于截面dF 上的应力 τ=dT/dF = ?s 任意面上的正应力和剪应力分析 一点的应力状态 ?x ?xy ?xz ?yx ?zx ?zy ?yz ?y ?z 点的应力状态：过物体中某一点的各个不同方向截面上的应力情况。 由于?xy＝ ?yx，?xz＝ ?zx ， ?yz＝?zy，变为6个分量。这6个分量决定了一点的应力状态 张量（Tensor） Most physical quantities that are important in continuum mechanics like temperature, force, and stress can be represented by a tensor. Temperature can be specified by stating a single numerical value called a scalar and is called a zeroth-order tensor. A force, however, must be specified by stating both a magnitude and direction. It is an example of a first-order tensor. Specifying a stress is even more complicated and requires stating a magnitude and two directions—the direction of a force vector and the direction of the normal vector to the plane on which the force acts. Stresses are represented by second-order tensors. 应力张量Stress tensor (2nd order tensor二次张量) ?ij = ? ji It is useful to break tractions into their component parts (normal shear): Define σij as force/unit area acting on face with normal ni in direction nj. 主应力/主方向/主平面 如果包含物体中某点的单元体的三个正交截面上只有正应力的作用, 而无剪应力的作用，则这六个面上的正应力叫做主应力。分别以σ1、σ2、σ3来表示，并在数值上保持σ1≥σ2≥σ3。主应力的方向称为该点的应力主方向。主应力所作用的截面称为主应力面或主平面。 σ1 σ2 σ3 特殊情况 应力椭球体/应力椭圆 当物体内一点主应力性质相同，大小不同, 即σ1σ2σ3时, 可以取三个主应力的矢量为半径, 作一个椭球体, 该椭球体代表作用于该点的全应