21.2.1配方法(优质课).ppt

* 5.用配方法说明：不论k取何实数，多项式k2－3k＋5的值必定大于零. 6、解方程x2 -4x +y2-8y＋20=0．　　 （x2-4x＋4）＋（y2-8y＋16）=0 （x-2）2＋（y-4）2＝0． 由非负数的性质，得 x-2=0 ， y-4=0 x=2 y=4 解:分别对x、y配方，得　 * 1、配方法：像这样，把方程的左边配成含有x的完全平方形式，右边是非负数，从而可以用直接开平方法来解方程的方法就做配方法。 2、用配方法解一元二次方程的步骤： ①移项 ②化1 ③配方 ④降次 ⑤定解 * 21.2解一元二次方程21.2.1配方法 鹿邑实验中学九年级部 新人教2013 学习目标 1、掌握什么是配方法？ 2、熟练应用配方法解一元二次方程。 * 回顾与思考 1.利用直接开平方法解下列方程 (1) x2-6=0 (2) (x+3)2=5 2.能利用直接开平方法求解的一元二次方程具有什么特征? 直接开平方法 左边降次， 右边开平方 注意：当p0时，方程没有实数根。 (1)观察 (x+3)2=5与这个方程有什么关系？ (2)你能将方程转化成（x+h)2=k(k ≥ 0)的形式吗? 如何解方程: x2+6x+4=0？ 一、自学指导 自学课本6-7页，完成下列问题？ * 因式分解的完全平方公式 它们之间有什么关系? 二、自学检测 总结归律: 对于x2+px,再添上一次项系数一半的平方,就能配出一个含未知数的一次式的完全平方式. 体现了从特殊到一般的数学思想方法 * * 移项 两边加上32,使左 边配成完全平方式 左边写成完全平方的形式 开平方 变成了(x+h)2=k 的形式 体 现 了 转 化 的 数 学 思 想 * 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法. 配方时, 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方. *  解：移项，得 配方，得 方程两边同 时加上 1、用配方法解方程 三、展示提升，赏识自信 * 2、用配方法解方程 解: 配方得： 开平方得： 移项得： ∴原方程的解为： * 自学检测 * 3、你能用配方法解方程 吗？ 解: 配方得： 开平方得： 移项得： ∴原方程的解为： 二次项系数化为1得： 二次系数不为1又怎么办？ 归纳一下用配方法解一元二次方程的一般步骤？ * 用配方法解一元二次方程的步骤: 移项:把常数项移到方程的右边; 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方,将方程左边配成完全平方式。 开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:解一元一次方程; 定解:写出原方程的解. * 合作探究1：用配方法解下列方程 解：化为一般形式为 移项,得 配方,得 方程两边 时加上 合作探究2、 用配方法说明:无论x为何实数， 代数式x2-4x+4.5的值均大于零． 所以无论x为何实数， 代数式x2-4x+4.5的值均大于零． * 1、用配方法解下列方程 (1)x2＋6x=0 (2)x2 +3x =1 (3)3x2 +6x-4 =0 (2)4x2 -6x -3=0 2、 关于x的二次三项式x2 +4x+k是一个完全平方式，求k的值。 3、若x2 –mx+49是一个完全平方式，m的值。 当堂训练 *