21.2.1配方法(直接开平方法).ppt

3、填一填 1 4 1 16 问题1 一桶油漆可刷的面积为1500 dm2 ，李林用这桶 油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面， 你能算出盒子的棱长吗？ 可以验证，5和-5是方程的根，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为5dm. 把此方程“降次”， 转化为两个一元 一次方程 左边是含有未知数的完全平方形式 这种方法称为直接开平方法 右边是非负常数 一个一元二次方程 两个一元一次方程 “降次” x1=2，x2=﹣４ Ｄ 2或﹣４ (６)x2＋6x+9=1 (５)4x2＋4x＋1=5 5、 解下列方程: (1)2y2=54 　　(2)(2x－3)2=7 (３)3x2－27=0　　(４)12(2－x)2－9=0 作业：P42 1 (1) (2) 温故知新： 解下列方程: (3) 把两题转化成(x+m)2=n(n≥0)的 形式，再利用直接开平方法 (4) X2+6X+9 = 2 一、开心练一练： 二、大胆试一试： 填上适当的数或式,使下列各等式成立. (1) (2) =( + )2 =( )2 9 16 观察(1)(2)左边，看所填的常数与一次项系数之间有什么关系? (3) =( )2 左边:所填常数等于一次项系数一半的平方. =( )2 (4) 探究新知： 问题： 要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2， 场地的长和宽应各是多少？ 解：设场地宽为X米，则长为（x+6）米， 根据题意得: X（X+6） = 16 整理得：X2+6X－16 = 0 怎样解这个方程？ 移项 两边加上32,使左边配成 左边写成完全平方形式 降次 x1=2，x2=－8 通过配成完全平方式来解一元二次方程的方法，叫做配方法. 例1: 用配方法解方程 解: 配方得： 开平方得： 移项得： ∴原方程的解为： 心动 不如行动 移 配 开 写解 变 例1: 用配方法解方程 方法二： 解: 二次项系数不为1 移 化 配 开 写解 变 用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一般步骤： (2) 化（二次项系数化为1） （1）移（把含未知数的项移到方程左边，把常数项移到右边） （3）配（方程两边都加上一次项系数一半的平方） （5）开(如果n≥0,则直接开平方，如果n0则原方程无解) （6）写出方程的解 左“未”右“已”先分离， “二系”化“1”是其次， “一系”折半再平方， 两边同加没问题， 左边“分解”右合并， 直接开方去解题. （4）变(原方程变为(x+m)2=n的形式) 一移、二化、三配、四求解 尝试练习： (1) x2－8x+1=0 (3)3x2－6x+4=0 (4)2x2+1=3x 解下列方程: (2)x2－4(x－1)=5 尝试练习： 4 -2 D 3、用配方法解下列方程时，下列各题有错误的是（ ） B 4、用配方法解下列方程: (1)x2+10x+19=0 (3)3x2-6x+4=0 =0 1、配方法： 通过配方,将方程的左边化成一个含未 知数的完全平方式,右边是一个非负常数,运用直接开平方求出方程的解的方法. 2、用配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)的步骤： 一移、二化、三配、四求解 P42 第3题