26.3实践与探索(华师大版全).ppt

总结： 二次函数应用于抛物线的实物相当常见，如抛物线形的桥梁、隧道、涵洞等。 解题关键： 1.根据实际情况建立平面直角坐 标系。 2.把关键点的尺寸转化成点的坐标。 最后根据具体情况应用二次函数的基本知识解决相关问题。 若方程 有两个不相等的实数根，求k的取值范围是？ 你能否画出适当的函数图象，求方程 的解？ 2.如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，判断以下各式的值是正值还是负值: (1)a；(2)b； (3)c；(4)b2-4ac； (5)2a＋b； (6)a＋b＋c； (7)a-b＋c; (8)a+2b+4c. * 港中数学网 倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练 实践与探索 26.3 2 . 二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条 ，它的对称 轴是 ，顶点坐标是 . 当a0时，抛 物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 ；当 a0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值， 是 。 抛物线 上 小 下 大 高 低 1. 二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 . 抛物线 直线x=h (h，k) 基础扫描 3. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ，顶点 坐标是 。当x= 时，y的最 值是 。 4. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 ，顶点 坐标是 。当x= 时，函数有最 值，是 。 5.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 ，顶点 坐标是 .当x= 时，函数有最 值，是 。 直线x=3 (3 ，5) 3 小 5 直线x=-4 (-4 ，-1) -4 大 -1 直线x=2 (2 ，1) 2 小 1 基础扫描 二次函数解析式的几种表达式 一般式：y=ax2+bx+c 顶点式：y=a(x-h)2+k 两根式：y=a(x-x1)(x-x2) 问题1 某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中 央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装 一个喷头向外喷水．连喷头在内，柱高为 1.25 m．水流在各个方向上沿形状相同的抛 物线路径落下，根据设计图纸已知：图中所 示直角坐标系中，水流喷出的高度y（m） 与水平距离x（m）之间的函数关系式是 (1)喷出的水流距水平面的最大高度是多少？ (2)如果不计其他因素，那么水池的半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？ (1)喷出的水流距水平面的最大高度是多少？ （1）解：由 y=-x2 +2x+5/4=-(x-1)2 +9/4 a0,二次函数开口向下 故x=1时，y最大值 =9/4 答：喷出的水流距水平面的最大高度是9/4米。 (2)如果不计其他因素，那么水池的半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？ （2）解：由 y=-x2 +2x+5/4=-(x-1)2 +9/4=0时 解得x1=5/2 ,x2=-1/2(不符合题意，舍去） 答：水池的半径至少为5/2米时，才能使喷出的水流都落在水池内。 1、如图所示是一学生推铅球时，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)的函数关系式 。 问：此学生把铅球推出多远？。 o y x 分析：此题实际上求抛物线与x轴的交点 ∴此同学把铅球推出了10米 ∵ ∴ (舍去) 问题2 一个涵洞成抛物线形，它的截面如图． 现测得，当水面宽AB＝1.6 m时，涵洞 顶点与水面的距离为2.4 m．这时，离 开水面1.5 m处，涵洞宽ED是多少？ 是否会超过1 m？ 巩固练习 1、已知函数y= -x2-x-4，当函数值y随x的增大而减小时