26.1.2-二次函数y=ax2的图象和性质A.ppt

知道就做别客气 4.已知 是二次函数y=x2图象上的一点，则图象上与之对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. * * * 2 1、二次函数的一般形式是怎样的？ y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0) 2.下列函数中,哪些是二次函数？ ① ⑤ ④ ③ ② ③ 在下列函数中①y=2x ②y=-3x-2 1、它们的图像分别是什么样子？ 在下列函数中①y=2x ②y=-3x-2 在下列函数中①y=2x ②y=-3x-2 一次函数与正比例函数的图象与性质 正比例函数y=kx 增减性 经过象限 k,b的符号 图象 一次函数y=kx+b（b≠0) x y o b x y o b x y o b x y o b k0 b0 一、二、三 y随x的增 大而增大 k0 b0 一、三、四 y随x的增 大而增大 k0 b0 一、二、四 y随x的增 大而减少 k0 b0 二、三、四 y随x的增 大而减少 　　当k0时，图象过二、四象限； y随x的增大而减少。 x y x y 当k0时，图象过一、三象限 y随x的增大而增大。 反比例函数 (1)定义: 或xy=k 图象:双曲线 K0 K0 图象形状 解析式 反比例函数 正比例函数 函数 y=kx ( k≠0 ) ( k是常数,k≠0 ) y = x k 直线 双曲线 一三象限 y随x的增大而增大 一三象限 y随x的增大而减小 二四象限 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 二四象限 你知道吗？ 二次函数y= 的图像是什么样子呢？ 猜一猜 画函数图像的一般步骤是： 列表、描点、连线 、写解析式。 我想知道二次函数的图像是否也为直线或双曲线，我该怎么解决这一问题呢？ １、画函数图像 2、如何画函数图像 呢？ 学习目标一 探索二次函数 ， 的图像与性质。 做一做：二次函数 的图像 X的值可以取哪些呢？ 3 y x … 2 1 0 -1 -2 -3 … 画函数y=x2的图像 解: (1) 列表 … 9 4 1 0 1 4 9 … (2) 描点 (3) 连线 1 2 3 4 5 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y o -1 -2 -3 -4 -5 根据表中x,y的数值在坐标平面中描点(x,y),再用平滑曲线顺次连接各点,就得到y=x2的图像. y=x2 3 y x … 2 1 0 -1 -2 -3 … 请画函数y=－x2的图像 解: (1) 列表 … -9 4 -1 0 -1 -4 -9 … (2) 描点 (3) 连线 根据表中x,y的数值在坐标平面中描点(x,y),再用平滑曲线顺次连接各点,就得到y=x2的图像. 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 y o -1 -2 -3 -4 -5 -10 y=－x2 x y o x y o 从图像可以看出,二次函数y=x2和y=－x2的图像都是一条曲线,它的形状类似于投篮球或投掷铅球时球在空中所经过的路线. 这样的曲线叫做抛物线. y=x2的图像叫做抛物线y=x2. y=－x2的图像叫做抛物线y=－x2. 实际上,二次函数的图像都是抛物线. 它们的开口向上或者向下. 一般地,二次函数y=ax2+bx+c 的图像叫做抛物线y=ax2+bx+c. 还可以看出,二次函数y=x2和y=－x2的图像都是轴对称图形,y轴是它们的对称轴. 抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点. 抛物线y=x2的顶点(0,0)是它的最低点. 抛物线y=－x2的顶点(0,0)是它的最高点. y=x2 y=－x2 二次函数y=ax2的图象形如物体抛射时 所经过的路线，我们把它叫做抛物线。 这条抛物线关于y轴 对称，y轴就是它的 对称轴。 这条抛物线关于y轴 对称，y轴就是它的 对称轴。 这条抛物线关于y轴 对称，y轴就是它的 对称轴。 对称轴与抛物线的交点 叫做抛物线的顶点。 对称轴与抛物线的交点 叫做抛物线的顶点。 对称轴与抛物线的交点 叫做抛物线的顶点。 4 … 3 y= x2 x … 2 1 0 -1 -2 -3 -4 例1.在同一直角坐标系中画出函数y